Question

如圖所示，長為L的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是

(　　)

A．使粒子的速度v<

B．使粒子的速度v>

C．使粒子的速度v>

D．使粒子的速度<v<

 

Answer 1

【答案】

　AB

【解析】　由左手定則判得粒子在磁場(chǎng)中間向上偏，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．很明顯，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于某值r1時(shí)粒子可以從極板右邊穿出，而半徑小于某值r2時(shí)粒子可從極板的左邊穿出

現(xiàn)在問題歸結(jié)為求粒子能從右邊穿出時(shí)r的最小值r1以及粒子從左邊穿出時(shí)r的最大值r2.在圖中由幾何知識(shí)得，粒子擦著板從右邊穿出時(shí)，圓心在O點(diǎn)，有

r＝L2＋(r1－)2，得r1＝.

由于r1＝，得v1＝，

所以v>時(shí)粒子能從右邊穿出．

粒子擦著上板從左邊穿出時(shí)，圓心在O′點(diǎn)，有r2＝，

由r2＝，得v2＝，

所以v<時(shí)粒子能從左邊穿出．