Question

如圖所示，M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度 ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫 s（與M筒的軸線平行）連續(xù)向外射出速率分別為 v1和v2的粒子，粒子運(yùn)動(dòng)方向都沿筒的半徑方向，粒子到達(dá)N筒后就附著在N筒上。如果R、v1和v2都不變，而ω取某一合適的值，則（   ） A．粒子落在N筒上的位置可能都在 a處一條與 s縫平行的窄條上 B．粒子落在N筒上的位置可能都在某一處如b處一條與 s縫平行的窄條上 C．粒子落在N筒上的位置可能分別在某兩處如b處和c處與 s縫平行的窄條上 D．只要時(shí)間足夠長，N筒上將到處都落有粒子

Answer 1

ABC

解析兩種粒子從窄縫 s射出后，沿半徑方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N筒的時(shí)間分別為和，兩種粒子到達(dá)N筒的時(shí)間差為，N筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若在和時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長均為周長的整數(shù)倍，則所有粒子均落在a處一條與 s縫平行的窄條上，A正確；若N筒在和時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長不是周長的整數(shù)倍，但在內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長恰為周長的整數(shù)倍，則所有粒子均落在如b處一條與 s縫平行的窄條上，B正確；若在和及內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長均不是周長的整數(shù)倍，則可能落在N筒上某兩處如 b處和c處與 s縫平行的窄條上，C正確；對應(yīng)某一確定的ω值，N筒轉(zhuǎn)過的弧長是一定的，故N筒上粒子到達(dá)的位置是一定的，D錯(cuò)誤。