如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)在a、b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O是其振動(dòng)的平衡位置.若從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)3s質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn),再經(jīng)2s,它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn).則該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可能是下圖中的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O點(diǎn)后,可能向a運(yùn)動(dòng),也可能向b運(yùn)動(dòng),要分兩種情況減小討論.
解答:解:若質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O點(diǎn)后向a運(yùn)動(dòng),則需要經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,再次經(jīng)過(guò)O點(diǎn),開(kāi)始向b運(yùn)動(dòng)達(dá)到M點(diǎn),所以;再經(jīng)2s,它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn),此時(shí)尚未完成1次全振動(dòng),所以T>5s,即:5s<T<6s.四個(gè)選項(xiàng)中,沒(méi)有符合條件的選項(xiàng).
若質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O點(diǎn)后,向b運(yùn)動(dòng)經(jīng)3s質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn),再經(jīng)2s,它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn).則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)1s后達(dá)到最遠(yuǎn)點(diǎn),即質(zhì)點(diǎn)第1次達(dá)到最遠(yuǎn)點(diǎn)的時(shí)間:,而,所以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期:T=4t=16s.四個(gè)選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)符合該條件.
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵要抓住振子開(kāi)始振動(dòng)的方向有兩種,可能經(jīng)過(guò)兩種路線完成一次全振動(dòng),即考慮雙向性.
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A、合外力不做功B、加速度不斷發(fā)生變化C、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不斷減小D、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先減小后增大

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A.
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B.
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C.
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