Question

【題目】如圖所示，一個(gè)小球用長(zhǎng)為L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將小球向左拉到某一高度，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ =53°，由靜止釋放小球，若小球向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，小球落在水平地面的A點(diǎn)（未畫出）；若小球向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，小球的落地點(diǎn)也在A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin 530 = 0.8，則細(xì)線的懸點(diǎn)O離水平地面的高度為 ( )

A. 1.2 L B. 1.4 L C. 1.6 L D. 1.8 L

Answer 1

【答案】B

【解析】

若小球向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，先根據(jù)機(jī)械能守恒得到小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離；

若小球向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，根據(jù)機(jī)械能守恒得到小球向右擺動(dòng)的最大偏角，結(jié)合幾何關(guān)系求解。

設(shè)細(xì)線的懸點(diǎn)O離水平地面的高度為h。

若小球向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，斷開(kāi)前的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒得

繩斷開(kāi)后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

x=vt

若小球向右擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，根據(jù)機(jī)械能守恒得到小球向右擺動(dòng)的最大偏角為53°，則有：x=Lsin53°

聯(lián)立得：h=1.4L。

故應(yīng)選：B。