Question

如圖所示為一彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象可以判斷（　　）

A．從t₁時(shí)刻到t₃時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)的路程為2A

B．t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻振子的速度相同

C．t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻振子的加速度相同

D．t₁時(shí)刻和t₃時(shí)刻的彈性勢(shì)能相等

Answer 1

分析：振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是兩個(gè)振幅．當(dāng)振子同方向通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，速度相同．根據(jù)a=-

kx

m

分析加速度與位移的關(guān)系．根據(jù)機(jī)械能守恒分析彈性勢(shì)能的關(guān)系．

解答：解：
A、從t₁時(shí)刻到t₃時(shí)刻經(jīng)歷時(shí)間是半個(gè)周期，振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則振子經(jīng)過(guò)的路程為2A．故A正確．
B、由圖看出，t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻振子的位移大小相等、方向相反，振子通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱點(diǎn)，則在這兩個(gè)時(shí)間振子的速度相同．故B正確．
C、t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻振子的位移大小相等、方向相反，根據(jù)a=-

kx

m

則知，加速度大小相等、方向相反．故C錯(cuò)誤．
D、t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻振子的速率相等，動(dòng)能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒得知，彈性勢(shì)能相等．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題一抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，分析振子通過(guò)的路程；二要抓住對(duì)稱性分析速度關(guān)系．