Question

如圖所示為一彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象可以判斷（　�。�

• A、t₁時(shí)刻和t₂時(shí)刻振子位移大小相等，方向相同，且（t₁-t₂）一定等于

  T

  2

• B、t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻速度大小、方向都相同
• C、t₂時(shí)刻和t₄時(shí)刻加速度大小相等、方向相反
• D、t₁時(shí)刻和t₃時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度相等

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象雖然是個(gè)正弦函數(shù)，但它表示的是不同的時(shí)刻振子與平衡位置間的位置關(guān)系．振子在同一條位置和在兩個(gè)關(guān)于平衡點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的位置時(shí)：速度，位移，加速度大小相等．其中位移和加速度的方向是否相同看是否在同一位置．

解答：解：
A、t₁時(shí)刻和t₂時(shí)刻：振子在同一位置A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同，由圖看出，t₂-t₁小于

T

2

，故A錯(cuò)誤．
B、t₂時(shí)刻和t₃時(shí)刻：振子位于關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置，速度大小相等，速度方向均沿負(fù)方向，方向也相同．故B正確．
C、t₂時(shí)刻和t₄時(shí)刻，振子位于關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置，速度大小相等，t₂時(shí)刻速度方向沿負(fù)方向，t₄時(shí)刻速度方向沿正方向，方向相反．故C正確．
D、t₁時(shí)刻和t₃時(shí)刻：振子在兩個(gè)關(guān)于平衡點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的位置，只能說(shuō)彈簧型變量相同，但長(zhǎng)度一定不同．故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：掌握振子在同一條位置和在兩個(gè)關(guān)于平衡點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的位置時(shí)：速度，位移，加速度的關(guān)系，以及“爬坡法”判斷速度方向的方法是解決這類(lèi)題的關(guān)鍵．具體做題時(shí)可畫(huà)一條直線，把各個(gè)時(shí)刻在線上標(biāo)一下更容易找關(guān)系．