（9分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道MN的半徑為R，MP為粗糙水平面．兩個(gè)小物塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，在半圓形軌道圓心O的正下方M處，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若A、B之間夾有少量炸藥，炸藥爆炸后，A恰能經(jīng)過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)N，而B到達(dá)的最遠(yuǎn)位置恰好是A在水平面上的落點(diǎn)．已知粗糙水平面與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）A在軌道最高點(diǎn)的速度大�。�
（2）B到達(dá)的最遠(yuǎn)位置離M點(diǎn)的距離；
（3）A與B的質(zhì)量之比．

（1）（2）x=2R （3）

解析試題分析：（1）A恰能經(jīng)過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)  
解得              （2分）
（2）A做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律    
B到達(dá)的最遠(yuǎn)位置離M點(diǎn)的距離即為  x=2R               （3分）
（3）炸藥爆炸過(guò)程由動(dòng)量守恒定律                   （1分）
A上升到N的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律   （1分）
對(duì)B，由動(dòng)能定理                   （1分）
解得               （1分）
考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒定律   機(jī)械能

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

(10分)如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．

求：（1）小球A滑到圓弧面底端時(shí)的速度大小．
（2）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

我國(guó)的月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步�！版隙鹑�(hào)”的任務(wù)是“落”。  2013年12月2日，“嫦娥三號(hào)”發(fā)射，經(jīng)過(guò)中途軌道修正和近月制動(dòng)之后，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器進(jìn)入繞月的圓形軌道I。12月12日衛(wèi)星成功變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)月點(diǎn)P、近月點(diǎn)Q的橢圓形軌道II。如圖所示。 2013年12月14日，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在Q點(diǎn)附近制動(dòng)，由大功率發(fā)動(dòng)機(jī)減速，以拋物線路徑下降到距月面100米高處進(jìn)行30s懸停避障，之后再緩慢豎直下降到距月面高度僅為數(shù)米處，為避免激起更多月塵，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到月球表面。
已知引力常量為G，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為R，“嫦娥三號(hào)”在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m， P、Q點(diǎn)距月球表面的高度分別為h1、h2。

（1）求“嫦娥三號(hào)”在圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)的速度大��；
（2）已知“嫦娥三號(hào)”與月心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為（取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零），其中m為此時(shí)“嫦娥三號(hào)”的質(zhì)量。若“嫦娥三號(hào)”在軌道II上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)能和引力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，它們的總量保持不變。已知“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大小為v，請(qǐng)根據(jù)能量守恒定律求它經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大��；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（2）（9分）甲、乙兩個(gè)小球在水平光滑直軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是P1=5kg·m/s，P2=7kg·m/s。甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)镻2’=10kg·m/s。求兩球質(zhì)量m甲與m乙滿足怎樣的關(guān)系？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（13分）如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，MN為半徑、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。PQ為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面為在豎直面內(nèi)截面半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于MN軌道的上端點(diǎn)N，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，水平飛出后落到PQ上的S點(diǎn)，取g =10m/s2。求：

（1）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能的大小；
（3）鋼珠落到圓弧PQ上S點(diǎn)時(shí)速度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為M的小車置于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車的右端固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧最高處無(wú)初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。

求：（1）彈簧具有最大的彈性勢(shì)能；
（2）當(dāng)滑塊與彈簧分離時(shí)小車的速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）航天員在月球表面完成了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內(nèi)的最低點(diǎn)，放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，當(dāng)給小球水平初速度v0時(shí)，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R 。若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，求最小發(fā)射速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）在一絕緣支架上，固定著一個(gè)帶正電的小球A，A又通過(guò)一長(zhǎng)為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為×10－6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無(wú)張力． g取10m/s2．求

（1）小球A的帶電荷量；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大��；
（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，AB為一段光滑絕緣水平軌道，BCD為一段光滑的圓弧軌道，半徑為R，今有一質(zhì)量為m、帶電為+q的絕緣小球，以速度v0從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，后又沿弧BC做圓周運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)后由于v0較小，故難運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)．如果當(dāng)其運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，忽然在軌道區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使其能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)此時(shí)軌道彈力為0，且貼著軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和強(qiáng)度；
（2）磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

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