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匝數(shù)為n、面積為S的矩形閉合線圈abcd處于磁感強度大小為B的勻強磁場中，某時刻磁感線垂直于線圈平面向里，線圈繞平行于線圈平面的中心軸OO′以角速度ω勻速轉動，如圖A-2所示.
（1）試求從圖示位置開始計時，穿過線圈的磁通量隨時間變化的函數(shù)表達式，并在直角坐標系內作出它們的圖象并標明刻度；
（2）試求從圖示位置開始推導線圈內感應電動勢隨時間變化的函數(shù)表達式，在直角坐標系內作出線圈內感應電動勢隨時間變化的關系圖象并標明刻度.


（1）φ=BScosωt，圖象如圖1所示；
（2）e=nBSsinωt，圖象如圖2所示

簡解：（1）線圈從零時刻位置經時間t，從上往下看，線圈的位置如圖3所示，因ab邊轉過的角度為θ=ωt，因此這時磁感線與線圈平面的夾角為，所以這時磁通量為φ=BSsin=BSsinωt.
（2）設線圈ab、ad的邊長分別為L1和L2，在t時刻顯然cd邊轉動的線速度為v=ω，因ab邊轉過的角度為θ=ωt，所以cd邊垂直切割磁感線的速度v1=vsinωt=sinωt，因此cd邊產生的感應電動勢e1=BL1v1=BL1L2ωsin（ωt）.


【試題分析】
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?虹口區(qū)一模）如圖所示是測量磁感應強度B的一種裝置．把一個體積很小的電阻為R、匝數(shù)為N、面積為S的測量線圈L放在通電螺線管內待測處，線圈平面與螺線管軸線垂直，將測量線圈跟測量電量的儀器G表串聯(lián)．當閉合電鍵K時，G表可測得瞬間流過測量線圈的電量△Q，則：
（1）（多選題）測量磁感應強度B所依據(jù)的物理規(guī)律是
C
C

（A）法拉第電磁感應定律和焦耳定律
（B）閉合電路歐姆定律和焦耳定律
（C）法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律
（D）法拉第電磁感應定律和楞次定律
（2）用此方法測量通電螺線管內軸線處磁感應強度的表達式為B=
R△Q
NS
R△Q
NS
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，矩形線框繞與勻強磁場垂直的軸OO′按圖示的方向以角速度ω勻速轉動，線框的匝數(shù)為n、面積為S、電阻為r，磁感應強度大小為B，方向水平向右．線框的輸出端與兩個金屬滑環(huán)相連，阻值為R的定值電阻、理想的交流電流表處通過電刷和導線與滑環(huán)連接．當線框轉到與磁場平行時，開始計時，規(guī)定從F通過電阻R到E為電流的正方向，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：宿州三模 題型：單選題

如圖所示，矩形線框繞與勻強磁場垂直的軸OO′按圖示的方向以角速度ω勻速轉動，線框的匝數(shù)為n、面積為S、電阻為r，磁感應強度大小為B，方向水平向右．線框的輸出端與兩個金屬滑環(huán)相連，阻值為R的定值電阻、理想的交流電流表處通過電刷和導線與滑環(huán)連接．當線框轉到與磁場平行時，開始計時，規(guī)定從F通過電阻R到E為電流的正方向，下列說法正確的是（　　）
A．通過電阻R電流的瞬時值表達式為i=
nBwS
R+r
coswt
B．通過電阻R電流的瞬時值表達式為i=
nBwS
R+r
sinwt
C．電流表的示數(shù)為
nBwS
R+r
D．電阻R上消耗的電功率為
n2B2S2w2
2R
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科目：高中物理 來源： 題型：

匝數(shù)為N、面積為S的矩形線圈以其中一條邊為轉軸從中性面開始在B勻強
　　磁場中作勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直，轉動角速度為ω，線圈總電阻為r，與一電
　　阻為R的負載相連構成回路。
　　求：(1)線圈中電動勢的瞬時值表達式
　　 (2)與負載電阻并聯(lián)的伏特表的讀數(shù)
　　 (3)使線圈旋轉一周，外力所做的功

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