Question

（2013?虹口區(qū)一模）如圖所示是測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的一種裝置．把一個(gè)體積很小的電阻為R、匝數(shù)為N、面積為S的測(cè)量線圈L放在通電螺線管內(nèi)待測(cè)處，線圈平面與螺線管軸線垂直，將測(cè)量線圈跟測(cè)量電量的儀器G表串聯(lián)．當(dāng)閉合電鍵K時(shí)，G表可測(cè)得瞬間流過(guò)測(cè)量線圈的電量△Q，則：
（1）（多選題）測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B所依據(jù)的物理規(guī)律是

C

（A）法拉第電磁感應(yīng)定律和焦耳定律
（B）閉合電路歐姆定律和焦耳定律
（C）法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律
（D）法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律
（2）用此方法測(cè)量通電螺線管內(nèi)軸線處磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式為B=

R△Q

NS

．

Answer 1

分析：閉合電鍵時(shí)，通過(guò)螺線管的電流發(fā)生變化，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生變化，穿過(guò)測(cè)量線圈L的磁通量發(fā)生變化，
由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流，
然后由電流定義式的變形公式可以求出感應(yīng)電荷量，根據(jù)感應(yīng)電荷量的表達(dá)式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=N

△Φ

△t

=NS

△B

△t

=NS

B-0

△t

=NS

B

△t

，
由閉合電路的歐姆定律可得：感應(yīng)電流I=

E

R

=

NSB

R△t

，
由電流的定義式I=

△Q

△t

可得，感應(yīng)電荷量△Q=I△t=

NBS

R

，則B=

R△Q

NS

；
由以上分析過(guò)程可知，測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B所依據(jù)的物理規(guī)律是：
法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、電流定義式，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
（2）由（1）可知，測(cè)量通電螺線管內(nèi)軸線處磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式為B═

R△Q

NS

．
故答案為：（1）C；（2）

R△Q

NS

．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式可以求出電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量，然后近一步求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．