Question

【題目】如圖所示，木板靜止于光滑水平面上,在其右端放上一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊，已知木塊的質(zhì)量m=1kg，木板的質(zhì)量M=3kg，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，設(shè)木塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，板長(zhǎng)L=2 m，g取10 m/s2，問：

若木塊不能在木板上滑動(dòng)，則對(duì)木板施加的拉力應(yīng)該滿足什么條件?

若拉力為30N，則木塊滑離木板需要多少時(shí)間?

Answer 1

【答案】(1) F≤12 N；(2)s。

【解析】

以木塊為研究對(duì)象，木塊能受到的最大靜摩擦力fm=μmg

木塊的最大加速度

am==μg，

木塊不能在木板上滑動(dòng)，木塊與木板整體的最大加速度為μg，

以整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可得

F=(M+m )am，

代入數(shù)值可求得。

若木塊不能在木板上滑動(dòng)，則對(duì)木板施加的拉力F≤12 N。

當(dāng)拉力F=30 N時(shí)木塊已經(jīng)相對(duì)滑動(dòng)，木塊受到滑動(dòng)摩擦力，產(chǎn)生的加速度

a=μg=3 m/s2，

對(duì)于木板，根據(jù)牛頓第二定律有

F-f=Ma'，

設(shè)木塊滑離木板的時(shí)間為t，則有

a't2-at2=L，

聯(lián)立解得t=s。