磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標(biāo)中存在有界的勻強聚焦磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為，邊界POQ的曲線方程為。且方程對稱y軸，在坐標(biāo)x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強磁場后都會聚焦在x軸上的F點．已知A點坐標(biāo)為（－a，0），F(xiàn)點坐標(biāo)為（a，0）．不計粒子所受重力和相互作用求：

      （1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度；

      （2）粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時，粒子在磁場中運動時間最長，最長對間為多少？

解：（1）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為，粒子在磁場中做圓周運動的半徑為，圓心為，從處射出磁場，其坐標(biāo)為，因相似于　　

可得　　　　　　　 　　　　　　�。�1分）

　　 且的曲線方程為

　 解得：　　　　　 　　　　　�。�2分）

　 因　　　　　　　 　　　　　　�。�1分）

　　　 解得：　　　　　 　　　　�。�1分）

　　　 （2）設(shè)粒子射入磁場時的速度方向與軸夾角為θ時，粒子在磁場中運動的軌跡與相切，則運動的時間最長，最長時間為，由幾何知識得

　　　

　　　　　　　　　　

　　　 解得：　　　　 　　 　　　　 （2分）

　　　 且　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 （1分）

　　　 解得：　　　　 　　　　　　　　　 （2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標(biāo)xoy中存在有界的勻強聚焦磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為
2
3
a
3
，邊界POQ的曲線方程為y=
x(a-x)
a2
3
-x2
．且方程對稱y軸，在坐標(biāo)x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強磁場后都會聚焦在x軸上的F點．已知A點坐標(biāo)為（-a，0），F(xiàn)點坐標(biāo)為（a，0）．不計粒子所受重力和相互作用求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度；
（2）粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時，粒子在磁場中運動時間最長，最長對間為多少？

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科目：高中物理 來源：2013屆江西省南昌市高三上學(xué)期調(diào)研考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（l0分）磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標(biāo)中存在有界的勻強聚焦磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為，邊界POQ的曲線方程為。且方程對稱y軸，在坐標(biāo)x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強磁場后都會聚焦在x軸上的F點．已知A點坐標(biāo)為（－a，0），F(xiàn)點坐標(biāo)為（a，0）．不計粒子所受重力和相互作用求：

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度；
（2）粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時，粒子在磁場中運動時間最長，最長對間為多少？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市七校高三上學(xué)期期末聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：計算題

（l0分）磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標(biāo)中存在有界的勻強聚焦磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為，邊界POQ的曲線方程為。且方程對稱y軸，在坐標(biāo)x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強磁場后都會聚焦在x軸上的F點．已知A點坐標(biāo)為（－a，0），F(xiàn)點坐標(biāo)為（a，0）．不計粒子所受重力和相互作用求：

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度；

（2）粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時，粒子在磁場中運動時間最長，最長對間為多少？

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期調(diào)研考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（l0分）磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標(biāo)中存在有界的勻強聚焦磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為，邊界POQ的曲線方程為。且方程對稱y軸，在坐標(biāo)x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強磁場后都會聚焦在x軸上的F點．已知A點坐標(biāo)為（－a，0），F(xiàn)點坐標(biāo)為（a，0）．不計粒子所受重力和相互作用求：

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度；

（2）粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時，粒子在磁場中運動時間最長，最長對間為多少？

 

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