Question

（l0分）磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標中存在有界的勻強聚焦磁場，方向垂直坐標平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為，邊界POQ的曲線方程為。且方程對稱y軸，在坐標x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強磁場后都會聚焦在x軸上的F點．已知A點坐標為（－a，0），F(xiàn)點坐標為（a，0）．不計粒子所受重力和相互作用求：

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度；

（2）粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時，粒子在磁場中運動時間最長，最長對間為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）射入角度為60°時，運動時間最長，最長時間

【解析】

試題分析：

（1）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為B，粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r，圓心為C，從D處射出磁場，其坐標明為（x，y）因Rt相似于Rt

得：

且POQ的曲線方程為

得

由于

解得：

（2）設(shè)粒子射入磁場時的速度方向與x軸平角為，粒子在磁場中運動的軌跡與PQ相切時運動時間最長，最長時間為t，則幾何關(guān)系可知，

觖得，

最長運動時間

考點：帶電粒子在磁場中的運動