Question

【題目】交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”，機(jī)動(dòng)車擅自闖紅燈的大幅度減少。現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s．當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為0.5s)，已知甲車、乙車緊急剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=4m/s2、a2=5m/s2。求：

若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

乙車剎車后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度與甲車相等？

為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離？

Answer 1

【答案】 能避免； 2s； 保持距離≥2.5m。

【解析】

設(shè)甲車停下來(lái)行駛的距離為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

，

可求得

，

因?yàn)檐囶^距警戒線15m，所以能避免闖紅燈；

設(shè)甲初始速度為，乙的初始速度為，設(shè)乙車剎車后經(jīng)時(shí)間 速度與甲車相等，則有

，

代入數(shù)值可得；

兩車不相撞的臨界條件是兩車速度相等時(shí)恰好相遇，設(shè)甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持距離至少為L，

由前面分析可知乙車剎車后2s速度與甲車相等，設(shè)乙車反應(yīng)時(shí)間為，由位移關(guān)系可得

，

代入數(shù)值聯(lián)立可得。

說(shuō)明甲、乙兩車行駛過(guò)程中距離保持距離≥2.5m。