Question

【題目】2016年世界中學(xué)生五人制足球錦標(biāo)賽落下帷幕，代表中國參賽的河南男隊和河北女隊取得了優(yōu)異成績。五人制足球的賽場長40m，寬20m，如圖所示。在比賽中，攻方隊員在中線附近突破防守隊員，將足球沿邊路向前踢出，足球的運(yùn)動可視為在地面上做初速度為m/s的勻減速直線運(yùn)動、加速度大小為m/s2。該隊員將足球踢出后立即由靜止啟動追趕足球，他的運(yùn)動可看作是勻加速直線運(yùn)動，最大加速度為m/s，能達(dá)到的最大速度為m/s，足球和隊員在同一條直線上運(yùn)動。求：

（1）該隊員追趕足球2s時，隊員與足球間的距離。

（2）該隊員經(jīng)過多長時間能追上足球。

Answer 1

【答案】（1）8m（2）6.5s

【解析】

（1）足球勻減速運(yùn)動到零的時間為

s

隊員加速到最大速度的時間為

s

所以該隊員追趕足球2s時，足球的位移為

m

該隊員的位移為

m

所以此時隊員與足球間的距離

m

（2）設(shè)足球從開始做勻減速運(yùn)動到停下來的位移為，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：m

足球所用的時間為s

隊員加速到最大速度時的位移為

m

隊員所用的時間為s

所以4s隊員做勻速直線運(yùn)動，到足球停止運(yùn)動時，其位移為

m

由于

故足球停止運(yùn)動時，隊員沒有追上足球，然后前鋒隊員繼續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動追趕足球

由勻速直線運(yùn)動公式得：

代入數(shù)據(jù)解得：s

隊員追上足球的時間為：

s