地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），如圖所示。跑道上停有一輛小車，現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計）。問：

（1）當小車分別位于A點和B點時（∠AOB＝90°），沙袋被拋出時的初速度各為多大？

（2）若小車在跑道上運動，則沙袋被拋出時的初速度在什么范圍內(nèi)？

（3）若小車沿跑道順時針運動，當小車恰好經(jīng)過A點時，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v應滿足什么條件？

（1）

（2）

（3）   （n=0，1，2，3……）


解析:

（1）沙袋從P點被拋出后做平拋運動，設(shè)它的落地時間為t，則

 (1)   

當小車位于A點時，有          (2)

解(1)、(2)得      

當小車位于B點時，有           (3)

解(1)、(3)得      

（2）若小車在跑道上運動，要使沙袋落入小車，最小的拋出速度為

             (4) （1分）

若當小車經(jīng)過C點時沙袋剛好落入，拋出時的初速度最大，有  (5)   

解(1)、(5)得        

所以沙袋被拋出時的初速度范圍為     

（3）要使沙袋能在B處落入小車中，小車運動的時間應與沙袋下落和時間相同

（n=0，1，2，3……）(6)        

得  （n=0，1，2，3……）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L＞R），P′AOC各點均在同一水平直線上，如圖所示．一輛小車以速率 v在跑道上順時針運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，小沙袋、小車均可視為質(zhì)點．則
（1）若從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中，小沙袋被拋出時的初速度應滿足什么條件？
（2）若小車經(jīng)過跑道上A點時（∠AOB=90°），現(xiàn)從P點瞄準B點以某一水平初速度拋出小沙袋，使其落入小車中，則小沙袋被拋出時的初速度V1應滿足什么條件？小車的速率 v應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L＞R），如圖所示．跑道上停有一輛小車，現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計）．問：
（1）當小車分別位于A點和B點時（∠AOB=90°），沙袋被拋出時的初速度各為多大？
（2）若小車在跑道上運動，則沙袋被拋出時的初速度在什么范圍內(nèi)？
（3）若小車沿跑道順時針運動，當小車恰好經(jīng)過A點時，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?長寧區(qū)二模）水平地面上有一個半徑為R的圓形軌道，豎直平面上邊中點P離地面高為h，P正下方一點P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L（L＞R），如圖所示．現(xiàn)從P點水平拋出質(zhì)量為m的小沙袋，使其擊中軌道上的小車（沙袋與小車均視為質(zhì)點，空氣阻力不計）．求：
（1）小車停在軌道B點時（∠AOB=90°），沙袋拋出后經(jīng)多長時間擊中小車？擊中時動能多大？
（2）若小車勻速圓周運動順時針經(jīng)A點時沙袋拋出，為使沙袋能在B處擊中小車，小車的速率v應滿足的條件．
（3）若在P、C之間以水平射程為（L+R）的平拋運動軌跡制成一光滑軌道，小沙袋從頂點P由靜止下滑擊中C點小車時水平速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖為一項體育娛樂節(jié)目示意圖．水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道，A、B、C、D是跑道上的四個位置，O為跑道圓心，∠AOB=90°．高為h的平臺邊緣上的P點在地面P′點的正上方，P′、A、O、C在一直線上，P′與跑道圓心O的距離為L（L＞R）．跑道上停有一輛小車，選手可從P點向各個方向水平拋出小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計）．問：
（1）當小車停于B點時，為使沙袋能落入小車中，沙袋被拋出時的初速度為多大？
（2）若小車在跑道上做勻速圓周運動（俯視圖為順時針方向），角速度ω=3π
g
2h
．當小車運動到A點時，沙袋被拋出，為使沙袋能落入小車中，沙袋拋出時的初速度方向跟平臺邊緣的夾角為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)水平地面上有一個半徑為R的圓形軌道，豎直平面上邊中點P離地面高為h，P正下方一點P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L（L＞R），如圖所示．現(xiàn)從P點水平拋出質(zhì)量為m的小球，（小球與小車均視為質(zhì)點，空氣阻力不計）．求：
（1）使其擊中停在軌道B點的小車（∠AOB=90°），則小球的初速度v0為多大？
（2）若小車做勻速圓周運動順時針經(jīng)A點時小球拋出，為使小球能在B處擊中小車，小車的速率v應滿足的條件．
（3）若在P、C之間以水平射程為（L+R）的平拋運動軌跡制成一光滑軌道，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球套于其上，由靜止開始從軌道P端滑下，重力加速度為g．則當其到達軌道C時小球重力的功率多大？

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