Question

【題目】如圖，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點，一質量為m的滑塊在小車上從A點靜止開始沿軌道滑下，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點。已知小車質量M=3m，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。則

A. 全程滑塊水平方向相對地面的位移為R+L

B. 全程小車相對地面的位移大小

C. 最終小車和滑塊一起向左運動

D. μ、L、R三者之間的關系為R=4μL

Answer 1

【答案】B

【解析】

設全程小車相對地面的位移大小為s，則滑塊水平方向相對地面的位移 x=R+L-s，選項A錯誤。取水平向右為正方向，由水平動量守恒得：，即，結合M=3m，解得 s=（R+L），x=（R+L）。故B正確。對整個過程，由動量守恒定律得：0=（m+M）v′，得v′=0則最終小車和滑塊靜止，選項C錯誤；由能量守恒定律得 mgR=μmgL，得 R=μL，故D錯誤。