【題目】如圖所示,平面直角坐標系xOy,P點在x軸上,xp=2L,Q點在負y軸上某處,第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場,第Ⅱ象限內(nèi)有一圈形區(qū)域與x、y軸.分別相切于A、C兩點,AO=L,第Ⅳ象限內(nèi)有一未知的矩形區(qū)域(圖中未畫出),圓形區(qū)域和矩形區(qū)域內(nèi)有相同的勻強磁場,磁場方向垂直 于xOy平面(圖中為畫出).
電荷量為+q、質(zhì)量為m、速度大小為v0的粒子束a從A點沿y軸正方向發(fā)射,經(jīng)過C點和P點;電荷量為﹣q、質(zhì)量為m、速率為 v0的粒子b,從Q點向與y軸成45°夾角方向發(fā)射,經(jīng)過并離開矩形區(qū)域后與離開P點的粒子束a相碰,相碰時粒子速度方向相反.不計粒子的重力和粒子間相互作用力.求:
(1)圓形區(qū)域內(nèi)磁場感應強度B的大小、方向;
(2)第Ⅰ象限內(nèi)勻強電場的場強大小E;
(3)矩形區(qū)域的最小面積S.
【答案】
(1)解:粒子電荷量為+q、質(zhì)量為m、速度大小為v0的粒子束a從A點沿y軸正方向發(fā)射,經(jīng)過C點,說明在A點時磁場力向右,根據(jù)左手定則,磁場方向垂直向外;
畫出從A到C的軌跡,如圖所示:
結(jié)合幾何關(guān)系,有:
r=L ①
粒子做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,故:
qv0B=m ②
聯(lián)立解得:
B=
方向垂直向外
答:圓形區(qū)域內(nèi)磁場感應強度B的大小為 、方向垂直向外;
(2)解:粒子從C到P過程是類似平拋運動,根據(jù)分運動公式,有:
2L=v0t
L=
其中:
a=
聯(lián)立解得:
E=
答:第Ⅰ象限內(nèi)勻強電場的場強大小E為 ;
(3)解:帶負電荷的粒子在磁場中做勻速圓周運動,經(jīng)過矩形區(qū)域后速度偏轉(zhuǎn)角為90°,洛倫茲力提供向心力,故:
解得:
R=
軌跡如圖:
磁場區(qū)域?qū)淖钚挾龋篵=R﹣ R=
磁場區(qū)域?qū)淖钚¢L度:a=
故最小面積為:
答:矩形區(qū)域的最小面積為 .
【解析】(1)正粒子在磁場中做勻速圓周運動,畫出軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系求解軌道半徑,根據(jù)牛頓第二定律列式求解磁感應強度;(2)粒子在電場中做類似平拋運動,根據(jù)類似平拋運動的分位移公式列式求解即可;(3)在矩形區(qū)域中運動的粒子的速度偏轉(zhuǎn)角度為90°,畫出軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系確定最小磁場面積.
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【題目】如圖所示,在距水平地面高為0.4m處,水平固定一根長直光滑桿,在桿上P點固定一定滑輪,滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動,在P點的右邊,桿上套有一質(zhì)量m=2kg的小球A.半徑R=0.3m的光滑半圓形細軌道豎直地固定在地面上,其圓心O在P點的正下方,在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B.用一條不可伸長的柔軟細繩,通過定滑輪將兩小球連接起來.桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),兩小球均可看作質(zhì)點,且不計滑輪大小的影響.現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F=50N.(取g=10m/s2)則( 。
A.把小球B從地面拉到P的正下方時力F 做功為20J
B.小球B運動到C處時的速度大小為0
C.小球B被拉到與小球A速度大小相等時,sin∠OPB=
D.把小球B從地面拉到P的正下方時小球B的機械能增加了6J
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【題目】如圖所示,在傾角θ=30°的光滑斜面上,物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m,物塊A靜止在輕彈簧上面,物塊B用細線與斜面頂端相連,A、B緊挨在一起但A,B之間無彈力,已知重力加速度為g.某時刻將細線剪斷,則在細線剪斷瞬間,下列說法正確的是( )
A.物塊B的加速度為
B.物塊A,B間的彈力為
C.彈簧的彈力為
D.物塊A的加速度為
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【題目】在“用插針法測玻璃磚折射率“的實驗中,玻璃磚的ab邊與a′b′邊相互平行,aa′邊與bb′邊不平行.某同學在白紙上仔細畫出了玻璃磚的兩條邊線aa′和bb′,如圖所示.
(1)實驗時,先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO.接著,眼睛在玻璃磚的(選填“同一側(cè)”、“另一側(cè)”)觀察所插的兩枚大頭針P1和P2 , 同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線.
(2)實驗中是否要求四枚大頭針的針帽在同一視線上?(填“是”或“否”)
(3)下列操作可以減小實驗誤差的是 (填字母代號)
A.適當增大大頭針P1、P2的間距
B.選擇玻璃磚相互平行的ab、a′b′邊來測量
C.選用盡可能細的筆畫線
D.使AO的入射角接近于90°.
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【題目】一質(zhì)量為2kg的物體受到水平拉力作用,在粗糙水平面上作加速直線運動時的a-t圖像如圖所示,t=0時其速度大小為2m/s,滑動摩擦力大小恒為2N,則
A. 在t=2s時刻,物體的速度為5m/s
B. 在0~2s時間內(nèi),物體做的移大于7m
C. 在0~2s時間內(nèi),物體做的位移小于7m
D. 在t=1s時刻,拉力下F的大小為3N
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【題目】用如圖甲所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。
①下列做法正確的是___________(填字母代號)
A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使牽引小車的細繩與長木板保持平行
B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡小車受到的滑動摩擦力時,將裝有砂的砂桶通過定滑輪拴在小車上
C.實驗時,先放開小車再接通打點計時器的電源
D.通過增減小車上的能碼改變質(zhì)量時,不需要再次調(diào)節(jié)木板傾斜度
②某同學在保持小車的質(zhì)量M不變,改變砂桶與砂的總重力F,多次實驗,根據(jù)得到的數(shù)據(jù),在a-F圖象中描點(如圖乙所示)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若千個點明顯偏高直線,造成此誤差的要原因是____________。若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量,a-F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸,則繩子拉力的趨向值為______________。
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【題目】如圖所示,一個小球自由下落到將彈簧壓縮到最短后開始豎直向上反彈,從開始反彈至小球到達最高點,小球的速度和加速度的變化情況為( )
A.速度一直變小直到零
B.速度先變大,然后變小直到為零
C.加速度一直變小,方向向上
D.加速度先變小后變大
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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的可視為質(zhì)點的甲、乙兩小球,甲從豎直固定的1/4光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下,軌道半徑為R,圓弧底端切線水平,乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下.下列判斷正確的是
A. 兩小球到達底端時速度相同
B. 兩小球由靜止運動到底端的過程中重力做功不相同
C. 兩小球到達底端時動能相同
D. 兩小球到達底端時,甲小球重力做功的瞬時功率等于乙小球重力做功的瞬時功率
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【題目】如圖甲所示,在勻強磁場中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示,則( )
A.兩次t=0時刻線圈平面均與中性面垂直
B.曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為3:2
C.曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz
D.曲線b表示的交變電動勢為10 V
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