(2012?金山區(qū)一模)如圖甲所示,某同學(xué)在水平面上用水平力拉一質(zhì)量為1kg的物塊,使物塊由靜止開始運動.該同學(xué)測得不同時刻物塊的速度v和拉力F,并繪出v-1/F圖象(圖乙),其中線段AB與v軸平行,所用時間為2s,線段BC的延長線過原點,所用時間為4s,v2為物塊能達(dá)到的最大速度,此后物塊的速度和拉力保持不變.不計空氣阻力,則2s末(B點)拉力的功率為
7.68
7.68
W,這6s內(nèi)物塊的位移為
15.5
15.5
m.
分析:當(dāng)速度取最大值時,牽引力等于阻力,求出阻力大小,線段AB與v軸平行,說明AB階段牽引力不變,物體做勻加速運動,根據(jù)運動學(xué)基本公式可以求出加速度,再根據(jù)牛頓第二定律可以求牽引力,拉力的功率P=Fv.根據(jù)勻加速直線運動基本公式及動能定理即可求解6s內(nèi)的位移.
解答:解:C點速度最大,此時牽引力等于阻力,則:f=F=2N
AB階段牽引力不變,物體做勻加速運動,則:a=
△v
t
=
2.4
2
=1.2m/s2

根據(jù)牛頓第二定律得:a=
F-f
m

解得:F=3.2N
所以2s末(B點)拉力的功率為:P=Fv=7.68W
因為BC為直線,且沿長線過原的,即動力F恒功率輸出,PB=PC,
當(dāng)牽引力等于阻力時,速度最大,則:v2=
P
f
=3.84
m/s
前2s的位移:s1=
1
2
at12=
1
2
×1.2×4m
=2.4m
從B到C的過程中運用動能定理得:Pt2-fs2=
1
2
mv22
-
1
2
mv12

解得:s2=13.1m
所以6s內(nèi)的位移為s=s1+s2=15.5m
故答案為:7.68,15.5
點評:本題主要考查了牛頓第二定律、運動學(xué)基本公式、牽引力與功率的關(guān)系,知道當(dāng)牽引力等于阻力時,速度最大,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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(2012?金山區(qū)一模)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中:
(1)某同學(xué)分別選用四種材料不同、直徑相同的實心球做實驗,各組實驗的測量數(shù)據(jù)如下.
組別 擺球材料 擺長L/m 最大擺角 全振動次數(shù)
N/次
1 0.40 15° 20
2 1.00 50
3 0.40 15° 10
4 1.00 50
若要計算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎,?yīng)選用第
2
2
組實驗數(shù)據(jù). 
(2)甲同學(xué)選擇了合理的實驗裝置后,測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值,畫出如圖T2-L圖象中的實線OM,并算出圖線的斜率為k,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=
4π2
k
4π2
k
(用符號表示).
(3)乙同學(xué)也進(jìn)行了與甲同學(xué)同樣的實驗,但實驗后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時忘了加上擺球的半徑,則該同學(xué)做出的T2-L圖象為
B
B

A.虛線①,不平行實線OM  B.虛線②,平行實線OM
C.虛線③,平行實線OM    D.虛線④,不平行實線OM.

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