Question

【題目】如圖所示，在第一象限中有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×10-6N/C，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一個(gè)比荷為5×107 C/kg的帶電粒子（重力不計(jì)）以垂直于y軸的速度v0＝10 m/s從y軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與x軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過一段時(shí)間又恰好垂直于y軸進(jìn)入第三象限。已知O、P之間的距離為d＝0.5 m，求：

（1）帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

（3）帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）1m（2）m（3）0.236s

【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由離開電場(chǎng)時(shí)粒子速度與x軸夾45o可

解得t1=0.1s

（或由 解得t1=0.1s)

帶電粒子在電場(chǎng)中水平位移 解得x=1m

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)可知圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

（3）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度

由周期公式

得

粒子運(yùn)動(dòng)的圓心角

由

得：t=0.236s