Question

一汽車(chē)額定功率為100 kW，質(zhì)量為1.0×10⁴ kg.設(shè)阻力恒為車(chē)重的0.1倍.

（1）若汽車(chē)保持恒定功率啟動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的最大速度；

（2）若汽車(chē)以0.5 m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)，求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.

Answer 1

解析：（1）當(dāng)a=0，即F=F_f時(shí)的速度最大，設(shè)為v_max，則v_max==10 m/s，

以后汽車(chē)保持v_m勻速運(yùn)動(dòng).

（2）勻加速啟動(dòng)時(shí)，汽車(chē)牽引力恒定，隨著速度v增加，功率也增加，直到達(dá)到額定功率后，速度v再增加，牽引力F就減小，汽車(chē)改做加速度a逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，直至a=0，達(dá)到最大速度v_max后做勻速運(yùn)動(dòng).勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)由F-F_f=ma得，汽車(chē)牽引力F=ma+F_f=1.5×10⁴N.達(dá)到額定功率時(shí)的速度v_t= m/s=6.7 m/s，此即勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度.所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t==13.3 s.

答案：（1）10 m/s  (2)13.3 s