Question

一汽車(chē)額定功率為P_額=100 kW，質(zhì)量為m=1.0×10⁴ kg，設(shè)阻力恒為車(chē)重的0.1倍，取g=10 m/s².

(1)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)，求所達(dá)到的最大速度v_m；

(2)若汽車(chē)以a=0.5 m/s²的加速度啟動(dòng)，求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.

Answer 1

解析：(1)汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)，阻力與牽引力相等.依題意f=0.1mg，

所以v_m= m/s=10 m/s.

（2）汽車(chē)以勻加速啟動(dòng)時(shí)的牽引力為：

F=ma+f=ma+0.1mg=1.0×10⁴×0.5 N+0.1×1.0×10⁴×10 N=1.5×10⁴ N

達(dá)到額定功率時(shí)的速度為：v_t= m/s=6.7 m/s

v_t即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，故做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為：t= s=13.4 s.

答案：（1）10 m/s  （2）13.4 s