Question

【題目】一足夠長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板速度為5m/s時(shí)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，物塊與木板間、木板與地面間的最大靜摩擦因力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2．求：

（1）物塊剛好到木板上后，兩者的加速度分別為多大；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同速度；

（3）物塊與木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移大�。�

Answer 1

【答案】（1）2m/s2、8m/s2．（2）0.5s．（3）1.625m．

【解析】（1）放上木塊后，對(duì)木塊，根據(jù)牛頓第二定律得，μ1mg=ma1，

解得木塊的加速度為：a1=μ1g=0.2×10m/s2=2m/s2，

對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律得，μ1mg+μ22 mg=ma2，

．

（2）設(shè)經(jīng)過t時(shí)間速度相同，根據(jù)速度時(shí)間公式得，a1t=v0﹣a2t，

代入數(shù)據(jù)解得t=0.5 s．

（3）在速度相等時(shí)，木板的位移

x1=v0 t﹣a2t2=5×0.5+×8×0.25m=1.5 m．

共速后，兩者分別做勻減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度v=a1t=1m/s，

木板加速度 μ22 mg﹣μ1mg=ma3，

代入數(shù)據(jù)解得a3=4 m/s2

由v2=a3x2，解得x2==0.125 m

木板全程位移x=x1+x2=1.625 m．