Question

如圖，A、B分別表示甲單擺（實線）和乙單擺（虛線）的振動圖象，則甲、乙兩擺的擺長之比為

 

，甲、乙兩擺的頻率之比為

 

；3s內(nèi)甲、乙兩擺的擺球所通過的路程之比

 

．

Answer 1

分析：由圖象可直接讀出單擺的周期T，由單擺的周期公式T=2π

L g

求解擺長之比；由f=

1

T

求解頻率之比；根據(jù)路程與振幅的關(guān)系，求解3s內(nèi)路程之比．

解答：解：擺球完成一次全振動所用的時間為一個周期，由圖讀出甲、乙兩單擺的周期分別為 T_甲=2s，T_乙=4s，則T_甲：T_乙=1：2；
根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

得：擺長L=

gT2

4π2

，知L∝T²，所以甲、乙兩擺的擺長之比為 L_甲：L_乙=1：4；
由頻率與周期的關(guān)系：f=

1

T

，則得甲、乙兩擺的頻率之比為 f_甲：f_乙=2：1；
由圖知，3s內(nèi)甲、乙兩擺通過的路程分別為 S_甲=6A_甲=6×8cm=48cm，S_乙=3A_乙=3×4cm=12cm，則：
S_甲：S_乙=4：1．
故答案為：1：4，2：1，4：1．

點評：對于簡諧運動，要抓住周期性即重復(fù)性，知道質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是4A，半個周期內(nèi)通過的路程是2A，四分之一、八分之一周期內(nèi)的路程不能以此類推，只能求解特殊點的路程．