Question

【題目】如圖所示，AO、AB、AC是豎直平面內(nèi)的三根固定的細(xì)桿，A、O位于同一圓周上，A點(diǎn)位于圓周的最高點(diǎn)，O點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)，每一根細(xì)桿上都套有一個(gè)光滑的小球（圖中未畫出），三個(gè)環(huán)都從A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，用T1、T2、T3表示各環(huán)到O、B、C時(shí)所用的時(shí)間，則（　�。�

A. T1＞T2＞T3 B. T3＜T1＜T2 C. T1＜T2＜T3 D. T3＞T1＞T2

Answer 1

【答案】D

【解析】

小環(huán)沿桿下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠OAB為θ，∠OAC為α，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度和位移，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式表示出時(shí)間即可求解。

如圖：

小環(huán)沿桿下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠OAB為θ，∠OAC為α，圓的半徑為r，

則 小環(huán)沿AO下滑時(shí)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為：

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，滑環(huán)滑到B1點(diǎn)的時(shí)間：

而由圖可知，滑到B點(diǎn)的時(shí)間T2＜T2′=T1

同樣根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得滑到C1的時(shí)間：

而由圖可知，滑到C點(diǎn)的時(shí)間T3＞T3′=T1

故有，T3＞T1＞T2，

故應(yīng)選：D。