【題目】如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5T，坐標(biāo)原點O有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個方向放射比荷為 Kg/C的正離子，這些離子速率分別在從0到最大值vm=2×106 m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用

（1）求離子打到y軸上的范圍；

（2）若在某時刻沿方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過時這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；

（3）若從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過s時已進入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積；

【答案】（1）范圍為0到2m（2） （3）

【解析】試題分析：離子進入磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出最大的半徑，由幾何知識分析得到，離子打到y軸上離O點最遠(yuǎn)距離等于直徑；求出離子運動的周期，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，確定出這些離子軌跡所對應(yīng)的圓心角，運用參數(shù)方程求解這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；根據(jù)幾何知識作出離子可能到達(dá)的位置，求出面積。

（1）離子進入磁場中做圓周運動的最大半徑為R

由牛頓第二定律得：

解得：

由幾何關(guān)系知，離子打到軸上的范圍為0到2m

（2）離子在磁場中運動的周期為T，

則

t時刻時，這些離子軌跡所對應(yīng)的圓心角為θ

則

這些離子構(gòu)成的曲線如圖1所示，并令某一離子在此時刻的坐標(biāo)為（，）

（3）將第（2）問中圖2中的OA段從沿軸方向順時針方向旋轉(zhuǎn)，在軸上找一點C，以R為半徑作圓弧，相交于B，則兩圓弧及軸所圍成的面積即為在向軸右側(cè)各個方向不斷放射各種速度的離子在時已進入磁場的離子所在區(qū)域。

由幾何關(guān)系可求得此面積為：

則：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個額定電壓為3．8 V，額定功率約為1 W的小燈泡，現(xiàn)要用伏安法描繪這只燈泡的伏安特性圖線，有下列器材可供選用：

A．電壓表V1（0～6 V，內(nèi)阻約為5 kΩ）

B．電壓表V2（0～15 V，內(nèi)阻約為30 kΩ）

C．電流表A1（0～3 A，內(nèi)阻約為0．1 Ω）

D．電流表A2（0～0．6 A，內(nèi)阻約為0．5 Ω）

E．滑動變阻器R1（10 Ω，5 A）

F．滑動變阻器R2（200 Ω，0．5 A）

G．蓄電池（電動勢6 V，內(nèi)阻不計）

H．開關(guān)、導(dǎo)線

（1）實驗的電路圖應(yīng)選用下列的圖 （填字母代號）

（2）實驗中，電壓表選 ，電流表選 ，滑動變阻器選 ．（請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）

（3）測得該燈泡的伏安特性曲線如圖所示，由圖線可求得此燈泡在正常工作時的電阻為 Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；隨著電壓增大，溫度升高，小燈泡的電阻 ．（填“增大”，“減小”或“不變”）

（4）若將此燈泡與電動勢12 V、內(nèi)阻為1 Ω的電源相連，要使燈泡正常發(fā)光，需串聯(lián)一個阻值為 Ω的電阻．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)?/span>v；若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?/span>3v．對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（　　）

A. WF2＞9WF1，Wf2＞3Wf1 B. WF2＜9WF1，Wf2=3Wf1

C. WF2=9WF1，Wf2=2Wf1 D. WF2＞9WF1，Wf2＜3Wf1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a）所示，一光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，距細(xì)桿右側(cè)d＝0.3m的A點處有一固定的點電荷。細(xì)桿上套有一帶電量q＝1×10-6C，質(zhì)量m＝0.05kg的小環(huán)。設(shè)小環(huán)與點電荷的豎直高度差為h。將小環(huán)無初速釋放后，其動能Ek隨h的變化曲線如圖（b）所示。

（1）試估算點電荷所帶電量Q；

（2）小環(huán)位于h1＝0.40m時的加速度a；

（3）小環(huán)從h2＝0.3m下落到h3＝0.12m的過程中其電勢能的改變量。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在一個邊界為等邊三角形的區(qū)域內(nèi)，存在一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，在磁場邊界上的P點有一個粒子源，發(fā)出比荷相同的三個粒子a、b、c（不計重力）沿同一方向進入磁場，三個粒子通過磁場的軌跡如圖所示，用ta、tb、tc分別表示a、b、c通過磁場的時間；用ra、rb、rc分別表示a、b、c在磁場中的運動半徑，則下列判斷正確的是（ ）

A．ta=tb＞tc B．tc＞tb＞ta

C．rb＞ra＞rc D．rc＞rb＞ra

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中．圓盤旋轉(zhuǎn)時，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（ ）

A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定

B.若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動

C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化

D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，水平的平行虛線間距為d=60cm，其間有沿水平方向的勻強磁場．一個阻值為R的正方形金屬線圈邊長l<d，線圈質(zhì)量m=100g．線圈在磁場上方某一高度處由靜止釋放，保持線圈平面與磁場方向垂直，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等．不計空氣阻力，取g=10m/s2，則（ ）

A.線圈下邊緣剛進磁場時加速度最小

B.線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱為0.6J

C.線圈在進入磁場和穿出磁場過程中，電流均為逆時針方向

D.線圈在進入磁場和穿出磁場過程中，通過導(dǎo)線截面的電量相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為的電場加速后，射入水平放置、電勢差為的兩導(dǎo)體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子射入磁場和射出磁場的、兩點間的距離隨著和的變化情況為（不計重力，不考慮邊緣效應(yīng)）（ ）

A.隨變化，與無關(guān)

B.與無關(guān)，隨變化

C.隨變化，隨變化

D.與無關(guān)，與無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖的豎直平面內(nèi)，一小物塊(視為質(zhì)點)從H=10m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB進入半徑R=4m的光滑豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)，彎曲軌道AB在B點與圓環(huán)軌道平滑相接。之后物塊沿CB圓弧滑下，在B點(無動量損失)進入右側(cè)的粗糙水平面上壓縮彈簧。已知物塊的質(zhì)量m=2kg，與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，彈簧自然狀態(tài)下最左端D點與B點距離L=15m，求：(g=10m/s2)

(1)物塊從A滑到B時的速度大小；

(2)物塊到達(dá)圓環(huán)頂點C時對軌道的壓力；

(3)若彈簧最短時的彈性勢能，求此時彈簧的壓縮量。

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