如圖所示,直空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場.現(xiàn)從坐標(biāo)原點O向紙面不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力.求:
(1)質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小
(2)沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間.
【答案】分析:(1)質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律列方程可解質(zhì)子的速度
(2)質(zhì)子先后經(jīng)歷四分之一圓周運(yùn)動和類平拋兩個過程,到達(dá)x軸,總時間為兩個運(yùn)動時間之和
解答:解:(1)由洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二動律得:
Bev=
得:v=           
(2)若質(zhì)子沿y軸正方向射入磁場,則以N為圓心轉(zhuǎn)過圓弧后從A點垂直電場方向進(jìn)入電場,
質(zhì)子在磁場中圓周運(yùn)動周期有:
T=

得:t1=T
進(jìn)入電場后質(zhì)子類平拋,
y方向上  a=  
位移   y=r=a      
得:t2=
則總時間:t=t1+t2
由以上得:t=+
點評:電荷在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,關(guān)鍵是畫出軌跡,由幾何知識求出半徑.定圓心角,求時間,類平拋運(yùn)動應(yīng)用運(yùn)動分解法求解
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,直空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場.現(xiàn)從坐標(biāo)原點O向紙面不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力.求:
(1)質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小
(2)沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(12分)如圖所示,直空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場,F(xiàn)從坐標(biāo)原點O向紙面不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力。求:

      (1)質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小

      (2)沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間。

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期摸底考試物理試卷 題型:計算題

(12分)如圖所示,直空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場,F(xiàn)從坐標(biāo)原點O向紙面不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力。求:

      (1)質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小

      (2)沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,直空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場,F(xiàn)從坐標(biāo)原點O向紙面不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力。

求:

   (1)質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小

   (2)沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間。

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