Question

【題目】如圖所示，同一豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)均為，電阻均為，質(zhì)量分別為和。它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直豎直面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。開(kāi)始時(shí)，線框的上邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界重合，線框的下邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界的距離為。現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，兩個(gè)線框開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為，則

A. 兩個(gè)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為

B. 線框從下邊進(jìn)入 磁場(chǎng)到上邊離開(kāi)磁場(chǎng)所用時(shí)間為

C. 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框所產(chǎn)生的焦耳熱為

D. 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，兩線框共克服安培力做功為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

當(dāng)b剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)兩線框列平衡方程，可得線框受到安培力大小，繼而求得感應(yīng)電流大小，根據(jù)歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可得系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小，即可求得線框通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間；當(dāng)左、右兩線框分別向上、向下運(yùn)動(dòng)2l的距離時(shí)，兩線框等高，根據(jù)能量守恒得系統(tǒng)機(jī)械能的減少等于產(chǎn)生的總焦耳熱；根據(jù)功能關(guān)系求解兩線框組成的系統(tǒng)克服安培力做的功；

A、設(shè)兩線框剛勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，此時(shí)輕繩上的張力為T，則對(duì)a有：，對(duì)b有：，，，聯(lián)立解得：，故A正確；

B、線框a從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框a通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線框a通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為t，則：，故B正確；

C、從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線框a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框a只在a勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生焦耳熱，設(shè)為Q，由功能關(guān)系可得：，所以：，故C正確；

D、設(shè)兩線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至a全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，兩線框共克服安培力做的功為W，此過(guò)程中左、右兩線框分別向上、向下運(yùn)動(dòng)的距離，對(duì)這一過(guò)程，由能量守恒定律有：，解得：，故D錯(cuò)誤；

故選ABC。