(19分)如圖所示,足夠長的光滑絕緣水平臺左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧,一個質(zhì)量、電量的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球,小球從水平臺右端A點(diǎn)飛出,恰好能沒有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn),并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度,傾斜軌道與水平方向夾角為、傾斜軌道長為,帶電小球與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)。傾斜軌道通過光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連,在C點(diǎn)沒有能量損失,所有軌道都絕緣,運(yùn)動過程小球的電量保持不變。只有過山車模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)。(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:

(1)被釋放前彈簧的彈性勢能?
(2)要使小球不離開軌道(水平軌道足夠長),豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
(3)如果豎直圓弧軌道的半徑,小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)P?

(1)0.32J    (2)  (3)6次通過距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)

解析試題分析:(1)A到B平拋運(yùn)動: 
    1分
B點(diǎn):
   2分
被釋放前彈簧的彈性勢能:   2分
(2)B點(diǎn): 
B到C:,
   2分
①恰好過豎直圓軌道最高點(diǎn)時:, 
從C到圓軌道最高點(diǎn): 
   2分
②恰好到豎直圓軌道最右端時: 
  2分
要使小球不離開軌道,豎直圓弧軌道的半徑   2分
(3),小球沖上圓軌道H1=0.825m高度時速度變?yōu)?,然后返回傾斜軌道h1高處再滑下,然后再次進(jìn)入圓軌道達(dá)到的高度為H2。

    2分
同除得: 之后物塊在豎直圓軌道和傾斜軌道之間往返運(yùn)動
同理:n次上升高度(n>0)為一等比數(shù)列。   2分
,當(dāng)n=4時,上升的最大高度小于0.01m
則小球共有6次通過距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。   2分
考點(diǎn):本題考查平拋運(yùn)動、動能定理、圓周運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,A、B兩小球質(zhì)量分別為mA=0.05kg、mB=0.lkg,用一根長為L=1.0rn的細(xì)繩連接,細(xì)繩是不能伸長的輕繩,A球套在一根斜放的粗糙桿上,桿與水平面夾角θ=300。起始,同時給A、B一個方向沿桿向下、大小相同的初速度,此后觀察到A、B連線保持豎直。當(dāng)A球運(yùn)動到P點(diǎn)時,碰到釘子突然停下,B球繼續(xù)運(yùn)動,但沿繩方向的速度瞬間消失,只剩下垂直繩方向的速度,B球恰好能不與桿相碰,不計空氣阻力,已知OP間的豎直高度為向h= l.0m,g取10m/s2,求:

(1)A與桿接觸面間的動摩擦因數(shù)μ。
(2)初速度v0的大小。
(3)整個過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖所示,一個內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R的半圓形軌道CD,豎直放置,其內(nèi)徑略大于小球的直徑,水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好。置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài)。將一個質(zhì)量為m的小球放在彈簧的右側(cè)后,用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處,然后將小球由靜止釋放,小球剛好能運(yùn)動到D處。水平軌道以B處為界,左側(cè)AB段長x=R,與小球的動摩擦因數(shù)為μ,右側(cè)BC段光滑。求:

(1)小球運(yùn)動到軌道C點(diǎn)時對軌道的壓力
(2)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

探究能力是進(jìn)行物理學(xué)研究的重要能力之一.物體因繞軸轉(zhuǎn)動而具有的動能叫轉(zhuǎn)動動能,轉(zhuǎn)動動能的大小與物體轉(zhuǎn)動的角速度有關(guān).為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek與角速度ω的關(guān)系,某同學(xué)采用了下述實驗方法進(jìn)行探索.如圖所示,先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn),測得其角速度ω,然后讓砂輪脫離動力,由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功,砂輪最后停下,測出砂輪脫離動力到停止轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n,通過分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論.另外已測試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為2 cm,轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10 N/π.經(jīng)實驗測得的幾組ω和n如下表所示:

ω/rad·s-1
0.5
1
2
3
4
n
5.0
20
80
180
320
Ek
 
 
 
 
 

(1)計算出砂輪每次脫離動力的轉(zhuǎn)動動能,并填入上表中.
(2)由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek與角速度ω的關(guān)系式為        .
(3)若測得脫離動力后砂輪的角速度為2.5 rad/s,則它轉(zhuǎn)過45圈時的角速度為           rad/s 。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(16分)在“極限”運(yùn)動會中,有一個在鋼索橋上的比賽項目。如圖所示,總長為L的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處,鋼絲繩最低點(diǎn)與固定點(diǎn)A、B的高度差為H,動滑輪起點(diǎn)在A處,并可沿鋼絲繩滑動,鋼絲繩最低點(diǎn)距離水面也為H。若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點(diǎn)靜止滑下,最遠(yuǎn)能到達(dá)右側(cè)C點(diǎn),C、B間鋼絲繩相距為,高度差為。若參賽者在運(yùn)動過程中始終處于豎直狀態(tài),抓住滑輪的手與腳底之間的距離也為,滑輪與鋼絲繩間的摩擦力大小視為不變,且摩擦力所做功與滑過的路程成正比,不計參賽者在運(yùn)動中受到的阻力、滑輪(含掛鉤)的質(zhì)量和大小,不考慮鋼索橋的擺動及形變。

(1)滑輪與鋼絲繩間的摩擦力是多大?
(2)若參賽者不依靠外界幫助要到達(dá)B點(diǎn),則人在A點(diǎn)處抓住掛鉤時至少應(yīng)該具有多大的初動能?
(3)比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點(diǎn)脫鉤并到達(dá)與鋼絲繩最低點(diǎn)水平相距為、寬度為,厚度不計的海綿墊子上。若參賽者由A點(diǎn)靜止滑下,會落在海綿墊子左側(cè)的水中。為了能落到海綿墊子上,參賽者在A點(diǎn)抓住掛鉤時應(yīng)具有初動能的范圍?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道,D為BDO軌道的中央。一個小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點(diǎn)時對軌道的壓力等于其重力的倍。取g=10m/s2。

(1)H的大?
(2)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn),并說明理由。
(3)小球沿軌道運(yùn)動后再次落到軌道上的速度的大小是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

某金屬板M受到某種紫外線照射時會不停地發(fā)射電子,射出的電子具有不同的方向,其速度大小也不相同。在M旁放置一個金屬網(wǎng)N。如果用導(dǎo)線將MN連接起來,M射出的電子落到N上便會沿導(dǎo)線返回M,從而形成電流,F(xiàn)在不把M、N直接相連,而如圖所示在M、N之間加一個電壓U,發(fā)現(xiàn)當(dāng)U>12.5V時電流表中就沒有電流。問:被這種紫外線照射出的電子,最大速度是多少?(已知電子質(zhì)量me=0.91×10-30kg)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

在游樂節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn), 選手抓住繩由靜止開始擺動,此時繩與豎直方向夾角=53o,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺露出水面的高度不計,水足夠深。取重力加速度, (,)

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時對繩拉力的大小F;
(2)若繩長L="2m," 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時松手落入水中。設(shè)水對選手的平均浮力,平均阻力,求選手落入水中的深度
(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時松手,小明認(rèn)為繩越長,在浮臺上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn),請通過推算說明你的觀點(diǎn)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示,足夠長的光滑斜面的傾角為37°,質(zhì)量分別為mA和mB的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連,且mA=3mB。開始時A物體離地高為h=0.5m,物體B恰在斜面底端,從圖示位置由靜止開始釋放A物體,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

⑴A物體剛要著地時的B的速度大;
⑵B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離。

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同步練習(xí)冊答案