Question

3．商場工作人員拉著質(zhì)量m=20kg的木箱沿水平地面運(yùn)動(dòng)．若用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)改用F₂=150N、與水平方向成53°斜向上的拉力作用于靜止的木箱上，如圖所示．已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）F₂作用于木箱4.0s時(shí)木箱的速度大��；
（3）若（2）中的F₂作用4.0后撤去，求此后3s內(nèi)木箱的位移．

Answer 1

分析 （1）木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上和水平方向上平衡求出木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出4s末的速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去F后的加速度，結(jié)合位移公式求出木箱的位移．

解答 解：（1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：F₁=μmg，
解得：$μ=\frac{{F}_{1}}{mg}=\frac{100}{200}=0.5$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，木箱的加速度為：${a}_{1}=\frac{{F}_{2}cos53°-μ（mg-{F}_{2}sin53°）}{m}$=$\frac{150×0.6-（200-150×0.8）}{20}$=0.5m/s²，
則4s末的速度為：v=a₁t₁=0.5×4m/s=2m/s．
（3）撤去F后的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$，
則速度減為零的時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{2}{5}s=0.4s$，
則木箱在3s內(nèi)的位移等于0.4s內(nèi)的位移，有：x=$\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{2}{2}×0.4m=0.4m$．
答：（1）木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（2）F₂作用于木箱4.0s時(shí)木箱的速度大小為2m/s；
（3）此后3s內(nèi)木箱的位移為0.4m．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意撤去F前后加速度大小不同．