Question

11．火車在平直軌道上做勻加速直線運動，車頭通過某路標時的速度為v₁，車尾通過該路標時的速度為v₂，則火車的中點通過該路標時的速度為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\sqrt{{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 對火車通過的全過程及從從頭到火車的中點通過該路標的過程運用勻加速直線運動位移-速度公式即可求解．

解答 解：設火車長為x，加速度為a，則有：
2ax=${{v}_{2}}^{2}{{-v}_{1}}^{2}$…①
火車的中點通過該路標時，火車運動的位移為$\frac{x}{2}$，則有：
2a$\frac{x}{2}$=${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}{{-v}_{1}}^{2}$…②
由①②得：${{v}_{\frac{x}{2}}}^{\;}$=$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
故選：D．

點評 本題考查的是勻變速直線運動位移-速度公式的應用，難度適中．