Question

12．一輛汽車以某一速度沿平直公路勻速行駛10s，緊接著以大小為2m/s²的加速度勻減速行駛了10s剛好停止．求：
（1）汽車勻速行駛時的速度；
（2）汽車勻減速行駛的位移；
（3）汽車在這20s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系公式列式求解初速度；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解減速過程的位移；
（3）根據(jù)平均速度定義公式列式求解汽車在這20s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）汽車在勻速行駛的過程設(shè)為v₀，對減速過程，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
0=v₀+at
解得：
${v}_{0}=-at=-（-2m/{s}^{2}）×10s=20m/s$
（2）勻減速過程的位移為：
${x_2}={v_0}{t_2}+\frac{1}{2}at_2^2=20×10+\frac{1}{2}×（-2）×{10^2}=100m$
（3）汽車在這20s內(nèi)的位移：x=v₀t₁+x₂=20×10+100=300m
汽車在這20s內(nèi)的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{300m}{20s}=15m/s$
答：（1）汽車勻速行駛時的速度為20m/s；
（2）汽車勻減速行駛的位移為100m；
（3）汽車在這20s內(nèi)的平均速度為15m/s．

點(diǎn)評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系和平均速度定義是解決本題的關(guān)鍵，注意分段求解時間．