Question

4．如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，O是圓心，虛線OC水平，D是圓環(huán)最低點．兩個質量均為m的小球A、B套在圓環(huán)上，兩球之間用輕桿相連，從圖示位置由靜止釋放，則（　　）

• A． 當輕桿水平時，A、B兩球的總動能最大
• B． A球或B球在運動過程中機械能守恒
• C． 由于A和B均受到輕桿的作用力，A、B系統(tǒng)的機械能不守恒
• D． B球到達D點時的速度大小為$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)在運動的過程中紅，只有重力做功，機械能守恒，當動能最大時，系統(tǒng)重力勢能最�。�根據(jù)外力做功判斷A、B機械能的變化．

解答 解：A、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒．因為桿子水平時，系統(tǒng)重力勢能減小最大，根據(jù)機械能守恒，知系統(tǒng)動能最大，所以當桿水平時，A、B球的速度最大．總動能最大；故A正確；C錯誤；
B、因A球或B球在運動中會受到桿的作用，故單個小球的機械能不守恒；故B錯誤；
D、B球運動到最低點D時，系統(tǒng)減小的重力勢能為mgR，在桿子從豎直狀態(tài)到水平狀態(tài)的過程中，系統(tǒng)重力勢能下降最大，大小等于$\sqrt{2}$mgR．由機械能守恒定律可知，$\frac{1}{2}$（2m）v²=$\sqrt{2}$mgR；解得：v=$\sqrt{\sqrt{2}gR}$；故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查機械能守恒定律的應用；解決本題的關鍵知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，知道當桿子水平時，系統(tǒng)重力勢能減小最大．