Question

13．如圖所示，一小球以v₀=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60°（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s²），以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t=（$\sqrt{3}$-1）s
• B． 經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t=$\sqrt{3}$ s
• C． A、B兩點(diǎn)間的高度差h=100 m
• D． A、B兩點(diǎn)間的高度差h=15 m

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出A、B的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出小球由A到B的時(shí)間．根據(jù)速度位移公式求出A、B的高度差．

解答 解：A、根據(jù)平行四邊形定則知，v_yA=v₀=10m/s，
${v}_{yB}={v}_{0}tan60°=\sqrt{3}{v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，
則小球由A到B的時(shí)間間隔$△t=\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}=\frac{10\sqrt{3}-10}{10}=\sqrt{3}-1s$．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、AB的高度差$△t=\frac{{{v}_{yB}}^{2}-{{v}_{yA}}^{2}}{2g}=\frac{300-100}{20}=10m$，故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．