如圖所示,在一底邊長為2a,θ=30°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)(D在底邊中點(diǎn)),有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,從D點(diǎn)垂直于EF進(jìn)入磁場,不計(jì)重力和與空氣阻力的影響.
(1)若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少?
(2)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,粒子進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)后能打到ED板,求粒子從進(jìn)入磁場到第一次打到ED板的最長時(shí)間是多少?
(3)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,可以再延長粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間,求粒子在磁場中運(yùn)動的極限時(shí)間.(不計(jì)粒子與ED板碰撞的作用時(shí)間.設(shè)粒子與ED板碰撞前后,電量保持不變并以相同的速率反彈)
(1)依題意,粒子經(jīng)電場加速射入磁場時(shí)的速度為v
由 得 ………………① (1分)
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動其圓心在E點(diǎn),如圖所示,半徑 …………②
由洛侖茲力提供向心力: ………③ 。ǎ狈郑
由①②③式得: 。2分)
(2) 粒子速率恒定,從進(jìn)入磁場到第一次打到ED板的圓周軌跡到EC邊相切時(shí),路程最長,運(yùn)動時(shí)間最長.如圖,設(shè) 圓周半徑為r2
由圖中幾何關(guān)系:
得: ……………④ 。2分)
最長時(shí)間 ………⑤ (2分)
由①④⑤式得: 。2分)
(3) 設(shè)粒子運(yùn)動圓周半徑為r,越小,后一次打到ED板的點(diǎn)越靠近E端點(diǎn),在磁場中圓周運(yùn)動累積路程越大,時(shí)間越長.當(dāng)r為無窮小,經(jīng)過n個(gè)半圓運(yùn)動,最后一次打到E點(diǎn).
有: ………………⑥ (2分)
圓周運(yùn)動周期: …………⑦ 。1分)
最長的極限時(shí)間: …………⑧ 。ǎ撤郑
由⑥⑦⑧式得: 。ǎ卜郑
【解析】略
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第六次模擬考試(理綜)物理部分 題型:計(jì)算題
如圖所示,在一底邊長為2,°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)(D在底邊中點(diǎn),)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,從D點(diǎn)垂直于EF進(jìn)入磁場,不計(jì)重力和空氣阻力的影響。
(1)若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少?
(2)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,粒子進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)后能打到ED板,求粒子從進(jìn)入磁場到第一次打到ED板的最長時(shí)間是多少?
(3)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,可以再延長粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間,求粒子在磁場中運(yùn)動的極限時(shí)間。(不計(jì)粒子與ED板碰撞的作用時(shí)間,設(shè)粒子與ED板碰撞前后,電量保持不變并以相同的速率反彈)
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