Question

【題目】如圖所示，勁度數(shù)為的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為．則（ ）

A.撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

C.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D.物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B．剛開始時(shí)，由牛頓第二定律有：

解得：

B正確；

C．由題意知，物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0，由牛頓第二定律得：

將此運(yùn)動(dòng)看成向右的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則：

聯(lián)立解得：，C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度速度最大時(shí)合力為零，則有

解得，所以物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為：

D正確。

故選BD。