【題目】一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5 m,如圖(a)所示。t=0時(shí)刻開(kāi)始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng),直至t=1 s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開(kāi)木板。已知碰撞后1 s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線(xiàn)如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求:
(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2;
(2)木板的最小長(zhǎng)度;
(3)木板右端離墻壁的最終距離。
【答案】(1)μ1=0.1 μ2=0.4 (2)木板的最小長(zhǎng)度為6.0 m (3)木板右端離墻壁的最終距離為6.5 m
【解析】
試題分析: (1)規(guī)定向右為正方向。木板與墻壁相碰前,小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M。由牛頓第二定律有
-μ1(m+M)g=(m+M)a1 ①
由題圖(b)可知,木板與墻壁碰前瞬間的速度v1=4 m/s,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
v1=v0+a1t1 ②
s0=v0t1+a1t12 ③
式中,t1=1 s,s0=4.5 m是木板碰前的位移,v0是小物塊和木板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。
聯(lián)立①②③式和題給條件得μ1=0.1 ④
在木板與墻壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做勻變速運(yùn)動(dòng),小物塊以v1的初速度向右做勻變速運(yùn)動(dòng)。設(shè)小物塊的加速度為a2,由牛頓第二定律有-μ2mg=ma2 ⑤
由題圖(b)可得 ⑥
式中,t2=2 s, v2=0,聯(lián)立⑤⑥式和題給條件得
μ2=0.4 ⑦
(2)設(shè)碰撞后木板的加速度為a3,經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt,木板和小物塊剛好具有共同速度v3。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3 ⑧
v3=-v1+a3Δt ⑨
v3=v1+a2Δt ⑩
碰撞后至木板和小物塊剛好達(dá)到共同速度的過(guò)程中,木板運(yùn)動(dòng)的位移為
s1=Δt
小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為
s2=Δt
小物塊相對(duì)木板的位移為
Δs=s2-s1
聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式,并代入數(shù)值得
Δs=6.0 m
因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊沒(méi)有脫離木板,所以木板的最小長(zhǎng)度應(yīng)為6.0 m。
(3)在小物塊和木板具有共同速度后,兩者向左做勻變速運(yùn)動(dòng)直至停止,設(shè)加速度為a4,此過(guò)程中小物塊和木板運(yùn)動(dòng)的位移為s3,由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
μ1(m+M)g=(m+M)a4
0-v32=2a4s3
碰后木板運(yùn)動(dòng)的位移為s=s1+s3
聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式,并代入數(shù)值得s=-6.5 m
木板右端離墻壁的最終距離為6.5 m。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】空間中有一電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸方向的電場(chǎng),其電勢(shì)Φ隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子(不計(jì)重力),以初速度v0從x=0處的O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)并沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),則下列關(guān)于該粒子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是( )
A.粒子從處運(yùn)動(dòng)到處的過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小
B.粒子從處運(yùn)動(dòng)到處的過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減小
C.欲使粒子能夠到達(dá)處,則粒子從處出發(fā)時(shí)的最小速度應(yīng)為
D.若,則粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是一個(gè)接地的很大的薄金屬板,其右側(cè)P點(diǎn)有一帶電荷量為Q的正電荷,N為金屬板外表面上的一點(diǎn),P到金屬板的垂直距離PN=d,M為PN連線(xiàn)的中點(diǎn).關(guān)于M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì),如下說(shuō)法正確的是( )
A. M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)高,M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大
B. M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為4kQ/d2
C. N點(diǎn)的電勢(shì)為零,場(chǎng)強(qiáng)不為零
D. N點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都為零
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,足夠長(zhǎng)斜面傾角θ=30°,斜面上OA段光滑,A點(diǎn)下方粗糙且,水平面上足夠長(zhǎng)OB段粗糙且μ2=0.3,B點(diǎn)右側(cè)水平面光滑。OB之間有與水平方向β(β已知)斜向右上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=×105V/m。可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體C、D質(zhì)量分別為mC=4kg,mD=1kg,D帶電q= +1×10-4C,用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)通過(guò)光滑滑輪連在一起,分別放在斜面及水平面上的P和Q點(diǎn)由靜止釋放,B、Q間距離d=1m,A、P間距離為2d,細(xì)繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)。(sinβ=,cosβ=,g=10m/s2),求:
(1)物體C第一次運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度;
(2)物體C減速向下運(yùn)動(dòng)階段的加速度;
(3)物塊D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能變化量的最大值。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下述改變物體內(nèi)能的方法中,屬于做功的是( )
A. 冷的物體接觸熱的物體后變熱 B. 物體在火爐旁被烤熱
C. 電流通過(guò)燈絲使燈絲發(fā)熱 D. 熱的物體放在通風(fēng)地方?jīng)鱿聛?lái)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象,則下列說(shuō)法中正確的是
A. A質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)
B. B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),后沿負(fù)方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C. B質(zhì)點(diǎn)最初4s做加速運(yùn)動(dòng),后4s做減速運(yùn)動(dòng)
D. A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4s末時(shí)相遇
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一杯水含有大量的水分子,若杯中水的溫度升高,則( )
A. 水分子的平均動(dòng)能增大 B. 只有個(gè)別水分子動(dòng)能增大
C. 所有水分子的動(dòng)能都增大 D. 每個(gè)水分子的動(dòng)能改變量均相同
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 英國(guó)物理學(xué)家法拉第最早引入了電場(chǎng)概念,并提出用電場(chǎng)線(xiàn)表示電場(chǎng)
B. 英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)天文學(xué)家勒維烈應(yīng)用萬(wàn)有引力定律,計(jì)算并觀(guān)測(cè)到海王星
C. 密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得了電子的帶電量
D. 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,并利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】物理學(xué)中最早使用理想實(shí)驗(yàn)方法、發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律、最早引入了電場(chǎng)概念并提出用電場(chǎng)線(xiàn)表示電場(chǎng)和發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)分別由不同的物理學(xué)家完成,他們依次是( )
A. 伽利略、牛頓、法拉第和奧斯特
B. 牛頓、卡文迪許、洛倫茲和安培
C. 伽利略、卡文迪許、庫(kù)侖和奧斯特
D. 伽利略、牛頓、庫(kù)侖和洛倫茲.
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