Question

6．如圖所示，在場強為E=4.0×10³N/C的勻強電場中有相距5.0cm的A、B兩點，兩點連線與場強方向成θ=30°角，若把一個負電荷q=-4×10^-5C，從A沿著AC和CB兩線段移動到B，其中∠CAB=30°，試求：
（1）A、B兩點間的電勢差U_AB
（2）B點的電勢（以A點為零電勢點）
（3）電場力對負電荷q所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場強度和電勢差之間的關系可求得電勢差；
（2）根據(jù)電勢差的定義和零電勢點可求得B點的電勢；
（3）根據(jù)W=Uq可求得電場力對電荷所做的功．

解答 解：（1）AB兩點間的電勢差U_AB=Ed=EABcos30°=4.0×10³V/m×0.05m×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=100$\sqrt{3}$V；
（2）以A為零電勢，則B點電勢比A低100$\sqrt{3}$V；故B點電勢為-100$\sqrt{3}$V；
（3）電場力做功W=Uq=100$\sqrt{3}$×（-4×10^-5）=-4$\sqrt{3}$×10^-3J；
答：（1）A、B兩點間的電勢差U_AB 為100$\sqrt{3}$V；
（2）B點的電勢為-100$\sqrt{3}$V；
（3）電場力對負電荷q所做的功-4$\sqrt{3}$×10^-3J；

點評 本題考查電場強度和電勢差之間的關系，要注意明確U=Ed公式里的d為沿電場線上的距離；同時明確電場力做功和路徑無關．