Question

如圖所示的裝置，其中AB部分為一長為并以速度順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，BCD部分為一半徑為、豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點．現(xiàn)將一質(zhì)量為的可視為質(zhì)點的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點上，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為．（＞）

（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力大�。�
（2）滑塊恰好能到達D點，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力的功；
（3）滑塊從D點再次掉到傳送帶上E點，求AE的距離。

Answer 1

解析：（1）設(shè)滑塊在摩擦為作用下從A到B一直被加速，且設(shè)剛好到達B點前的速度為，則：＜                 
故滑坡在傳送帶上是先加速后勻速，到達B點時的速度為，
由                           
得：                           
（2）滑決恰好能到達D點，則由動能定理得：         
得                    
（3）滑塊從D點再次掉到傳送帶上E點做平拋運動，即
                          
得                                         
故AE的距離為                       

解析