Question

3．我國在軌運(yùn)行的氣象衛(wèi)星有兩類，一類是極地軌道衛(wèi)星-風(fēng)云1號(hào)，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星-風(fēng)云2號(hào)，運(yùn)行周期為24h．下列說法正確的是（　�。�

• A． 風(fēng)云1號(hào)的線速度大于風(fēng)云2號(hào)的線速度
• B． 風(fēng)云1號(hào)的向心加速度大于風(fēng)云2號(hào)的向心加速度
• C． 風(fēng)云1號(hào)的發(fā)射速度大于風(fēng)云2號(hào)的發(fā)射速度
• D． 風(fēng)云1號(hào)、風(fēng)云2號(hào)相對(duì)地面均靜止

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，據(jù)此討論描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系，再根據(jù)半徑關(guān)系求解即可．

解答 解：A、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
風(fēng)云2號(hào)周期大于風(fēng)云1號(hào)周期，所以風(fēng)云2號(hào)軌道半徑大于風(fēng)云1號(hào)軌道半徑，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以風(fēng)云1號(hào)的線速度大于風(fēng)云2號(hào)的線速度，故A正確；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以風(fēng)云1號(hào)的向心加速度大于風(fēng)云2號(hào)的向心加速度，故B正確；
C、風(fēng)云2號(hào)軌道半徑大于風(fēng)云1號(hào)軌道半徑，所以風(fēng)云1號(hào)的發(fā)射速度小于風(fēng)云2號(hào)的發(fā)射速度，故C錯(cuò)誤；
D、風(fēng)云2號(hào)的周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期，相對(duì)地面靜止，風(fēng)云1號(hào)周期小于地球的公轉(zhuǎn)周期，相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．