Question

【題目】如圖所示質(zhì)量均為1kg的A、B兩物塊放在光滑水平面上，中間夾著一小塊火藥，水平面右端緊靠一個(gè)長(zhǎng)為10m的水平傳送帶，傳送帶以v＝2m/s的速度沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。點(diǎn)燃兩物塊間的火藥，火藥爆炸將兩物塊推開，物塊B向右運(yùn)動(dòng)，物塊A向左運(yùn)動(dòng)與墻壁碰撞，與墻壁碰撞過程沒有能量損失。物塊B恰好能運(yùn)動(dòng)到傳送帶的右端N點(diǎn)然后返回，在水平面上與物塊A相碰并粘在一起。已知兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度g＝10m/s2，求

(1)火藥爆炸后，物塊A、B的速度大小；

(2)物塊A、B在水平面上碰撞過程中損失的機(jī)械能；

(3)A、B粘在一起后，第一次從滑上到滑離傳送帶的過程中傳送帶電動(dòng)機(jī)額外多消耗的電能為多少?

Answer 1

【答案】(1)10m/s，10m/s(2)36J(3)24J

【解析】

(1)設(shè)火藥爆炸后A、B兩物塊的速度大小分別為、，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

得到：

物塊B恰好能到達(dá)傳送帶的右端N點(diǎn)，物塊B在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：

=5m/s2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

求得：

=10m/s

(2)設(shè)物塊B在傳送帶上向左先加速后勻速，則加速運(yùn)動(dòng)的位移:

=0.4m

由于，假設(shè)成立，因此物塊B以=2m/s的速度滑上水平面與物塊A發(fā)生碰撞并粘在一起，設(shè)粘在一起后的共同速度大小為，根據(jù)動(dòng)量守恒:

求得:

=4m/s

碰撞過程損失的機(jī)械能:

=36J

(3)由上述可知，兩物塊粘在一起后先向右減速，后向左加速再勻連從傳送帶左端滑出，

兩物塊向右減速滑行所用時(shí)間:

=0.8s

這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離:

=1.6m

兩物塊向左加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:

=0.4s

傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離:

=0.8m

因此，A、B粘在一起后，第一次從滑上到滑離傳送帶的過程中，傳送帶電動(dòng)機(jī)額外多消耗的電能E滿足:

=24J