Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系中，軸上固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿（細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)處），將一個(gè)重力不計(jì)的帶電圓環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿上，從處由靜止釋放，圓環(huán)從處離開(kāi)細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（令無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，真空中距正點(diǎn)電荷Q距離為處電勢(shì)）（　　）

A.圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，加速度一定一直減小

B.圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，速度一定一直增大

C.若只增大圓環(huán)所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.若只減小點(diǎn)電荷所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，受庫(kù)侖引力和桿的彈力，設(shè)庫(kù)侖引力與豎直方向的夾角為，庫(kù)侖引力沿桿向下的分力為，等于圓環(huán)的合力，離點(diǎn)越近，庫(kù)侖引力越大，但庫(kù)侖引力與豎直方向的夾角越來(lái)越大，故加速度不是一直減小的，滑到點(diǎn)時(shí)，合力等于0，加速度為0，故A錯(cuò)誤；

B．圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，只有庫(kù)侖引力做正功，由動(dòng)能定理知，動(dòng)能一直增加，則速度一直增大，故B正確；

C．對(duì)圓環(huán)沿細(xì)桿從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可知：

研究圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為，庫(kù)侖引力提供向心力，有：

聯(lián)立得：

若只增大圓環(huán)所帶的電荷量，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D．真空中距正點(diǎn)電荷距離為處電勢(shì)，則有：

即

若只減小點(diǎn)電荷所帶的電荷量，帶電圓環(huán)仍從處由靜止釋放，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選BCD。