在天津市科技館中，有一個模擬萬有引力的裝置。在如上圖所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運動，其運行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽系運行圖。圖1中離中心軸的距離相當于行星離太陽的距離。則：

（1）在圖3中，設行星A1和B1離太陽距離分別為r1和r2，求A1和B1運行速度大小之比。
（2）在圖2中，若質量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x1的軌道面上旋轉，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉同時緩慢落向漏斗中心。當其運動到距離中心軸為x2的軌道面時，兩軌道面之間的高度差為H。請估算此過程中A球克服摩擦阻力所做的功。
(1)；(2) Wf＝mgH-

試題分析: （1）設A1和B2的質量分別為m1和m2，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律
         解得  
設小球距離中心軸x2的軌道面運動的速度為v′，由于小球的運動模擬行星運動，有
根據(jù)動能定理：mgH ?Wf＝-聯(lián)立解得：Wf＝mgH-
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三個完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置，分別處在真空、勻強磁場和勻強電場中，軌道兩端在同一高度上。三個相同的帶正電小球同時從軌道左端最高點由靜止開始沿軌道運動，P、M、N分別為軌道的最低點，如圖所示，則下列有關判斷正確的是
 
A．小球第一次到達軌道最低點的速度關系vP=vM>vN
B．小球第一次到達軌道最低點時 對軌道的壓力關系FP=FM＞FN
C．小球從開始運動到第一次到達軌道最低點所用的時間關系tP<tM<tN
D．三個小球到達軌道右端的高度都不相同，但都能回到原來的出發(fā)點位置

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，勻強電場分布在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，M、N分別為AB邊和BC邊的中點。一個具有初動能E0的帶電粒子射入電場（沿紙面運動）。如果帶電粒子從M點垂直于電場方向進入電場后，恰好從D點離開電場。帶電粒子從D點離開電場時的動能為________；如果帶電粒子從N點垂直于BC邊方向射入電場，它離開電場時的動能為__________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12）如圖所示，同一豎直線上的A、B兩點，固定有等量的異種點電荷，電荷量為q，正、負如圖所示，△ABC為一等邊三角形(邊長為L)，CD為AB邊的中垂線，且與右側豎直光滑圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質量為m、帶電荷量為＋Q的小球(可視為質點)由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v0.已知靜電力常量為k，現(xiàn)取D為電勢零點，求：

(1)小球在C點受到的電場力的大小和方向；
(2)在等量異種點電荷的電場中，M點的電勢φM.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學們根據(jù)自己所學的物理知識進行假設；小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2)

(1)若h1＝3.6 m，l1＝2.4 m，h2＝1.8 m，要使小鳥飛出能直接打中肥豬的堡壘，小鳥飛出去的初速度應多大？
(2)如果小鳥彈出后，先掉到平臺上(此時小鳥距拋出點的水平距離為l2)，接觸平臺瞬間豎直速度變?yōu)榱悖剿俣炔蛔�，小鳥在平臺上滑行一段距離后，若要打中肥豬的堡壘，小鳥和平臺間的動摩擦因數(shù)μ與小鳥彈出時的初速度v0應滿足什么關系(用題中所給的符號h1、l1、h2、l2、g表示)?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個相同的帶等量正電的圓環(huán)正對放置，電荷均勻分布，O1O2為兩圓心的連線，P為O1O2的中點。一質量為m、帶電量為－q（q>0）的點電荷以初速度從O1點沿O1O2方向射出，恰能到達P點．不計重力，點電荷－q克服電場力做的功為W。若將－q換成+q，質量不變，仍以初速度從O2點沿O2O1方向射出，點電荷+q到達P點時的速度大小為， 則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L．有若干個相同的小方塊沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L．將它們由靜止釋放，釋放時下端距A為2L．當下端運動到A下面距A為L/2時物塊運動的速度達到最大．（單獨研究一個小方塊時可將其視為質點）

① 求物塊與粗糙斜面的動摩擦因數(shù)；
② 求物塊停止時的位置；
③ 要使所有物塊都能通過B點，由靜止釋放時物塊下端距A點至少要多遠？　

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2分別與質量均為m的小滑塊P和小球Q連接。已知光滑直桿兩端固定且與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，桿與水平面的夾角為θ，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度。設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰�，F(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，在其下滑過程中，下列說法正確的是  （   ）
A．小滑塊P的動能先增加后減小
B．小滑塊P的機械能先減小后增加
C．小球Q的動能先增加后減小
D．小球Q的機械能先增加后減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖裝置，AB段為傾角為37°的粗糙斜面，動摩擦因數(shù)μ1為0.25，BC、CE段光滑，CD為一光滑的圓形軌道，半徑R="0." 32m，物體在C點能順利進出圓形軌道而不損失機械能。EF為一逆時針勻速轉動的足夠長的傳送帶，動摩擦因數(shù)μ2為0.2。現(xiàn)從AB面上距地面H處輕輕放上一質量m=1kg的小物塊（視為質點）。物塊經(jīng)過CD軌道后滑向傳送帶。取，sin370=0.6,cos370=0.8。

1、現(xiàn)將物體從H=2.7m處釋放，求①第一次經(jīng)過B點時的速度大小，②第一次經(jīng)過D點時軌道對物塊的壓力大小。
2、若傳送帶的速度為v=5m/s。物體仍從H=2.7m處釋放，試計算說明物體能否兩次通過最高點D？若能通過，請計算第二次通過最高點D點時軌道對物塊的壓力大小。
3、若傳送帶速度大小可在釋放物塊前預先調節(jié)。將物體從H=2.7m處釋放，從釋放到第二次進入圓軌道過程的過程中，試分析物塊和各接觸面摩擦至少要產(chǎn)生多少熱量才能保證物體能夠兩次到達D點？
4、現(xiàn)將傳送帶速度調節(jié)至一足夠大速度值，將物體從AB某處釋放后，第10次進入圓軌道時仍不脫離圓軌道，試分析釋放物塊的高度有何要求？

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