Question

【題目】如圖甲所示，左側接有定值電阻R=2Ω的水平粗糙導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，導軌間距L=1m。一質(zhì)量m=2kg，阻值r=2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒的v－x圖像如圖乙所示，若金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.25，則從起點發(fā)生x=1m位移的過程中（g=10m/s2）（　　）

A.金屬棒克服安培力做的功W1=0.5J

B.金屬棒克服摩擦力做的功W2=4J

C.整個系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q=4.25J

D.拉力做的功W=9.25J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由速度-位移圖象得

v=2x

金屬棒所受的安培力為

代入得

FA=0.5x

則知FA與x是線性關系。當x=0時，安培力FA1=0
當x=1m時，安培力FA2=0.5N
則從起點發(fā)生x=1m位移的過程中，安培力做功為

即金屬棒克服安培力做的功為

W1=0.25J

故A錯誤。
B．金屬棒克服摩擦力做的功為

W2=μmgx=0.25×2×10×1J=5J

故B錯誤；
C．克服安培力做功等于回路中產(chǎn)生的電熱，克服摩擦力做功等于產(chǎn)生的摩擦熱，則整個系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量

Q=WA+W2=5.25 J

故C錯誤；
D．根據(jù)動能定理得

WF-W2-W1=mv2

其中v=2m/s，代入解得拉力做的功為

WF=9.25J

故D正確。
故選D。