中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目--推礦泉水瓶.選手們從起點(diǎn)開始用力推瓶一段時間后,放手讓瓶向前滑動,若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi),視為成功;若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗.其簡化模型如圖所示,AC是長度為L1=5m的水平桌面,選手們可將瓶子放在A點(diǎn),從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推瓶,BC為有效區(qū)域.已知BC長度為L2=1m,瓶子質(zhì)量為m=0.5kg,瓶子與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4.某選手作用在瓶子上的水平推力F=20N,瓶子沿AC做直線運(yùn)動,(g取10m/s2)假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn),那么該選手要想游戲獲得成功,試問:
(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少?
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少.
(1)要想獲得游戲成功,瓶滑到C點(diǎn)速度正好為0,力作用時間最長,設(shè)最長作用時間為t1,有力作用時瓶的加速度為a1,t1時刻瓶的速度為v,力停止后加速度為a2,由牛頓第二定律得:
F-μmg=ma1
μmg=ma2
加速運(yùn)動過程中的位移
x1=
v2
2a1

減速運(yùn)動過程中的位移
x2=
v2
2a2

位移關(guān)系滿足:
x1+x2=L1
又:v=a1t1
由以上各式解得:t1=
1
6
s

即推力作用在瓶子上的時間最長不得超過
1
6
s.
(2)要想游戲獲得成功,瓶滑到B點(diǎn)速度正好為零,力作用距離最小,設(shè)最小距離為d,則:
v′2
2a1
+
v′2
2a2
=L1-L2

v'2=2a1d ⑧
聯(lián)立解得:d=0.4m
即推力作用在瓶子上的距離最小為0.4m.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑水平面上放著長為L=1.6m,質(zhì)量為M=3.0kg的木板,一個質(zhì)量為m=1.0kg的小木塊放在木板的最右端,m與M之間的木擦因數(shù)μ=0.1,今對木板施加一水平向右的拉力F.(1)施力F后,要想把木板從木塊m的下方抽出來,求力F的大小應(yīng)滿足的條件;
(2)如果所施力F=10N,為了把木板從m的下方抽出來,此力的作用時間不得少于多少?(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,n個完全相同的木塊,放在光滑的水平面上,受到水平外力F的作用,則第3塊木塊對第4塊木塊的作用力為______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

水平路面上質(zhì)量為30kg的手推車,在受到60N的水平推力時做加速度為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動,求:
(1)手推車受到的摩擦力大小;
(2)若撤去推力,車的加速度大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

光滑的水平面上放一物體質(zhì)量為m的物體,由靜止開始在水平推力F1的作用下做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)時間t后水平推力突然改為F2,方向與F1的方向相反.若再經(jīng)時間t物體恰能回到出發(fā)點(diǎn),則F1:F2應(yīng)為(  )
A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,水平的傳送帶以初速度v0=2m/s,加速度a0=2m/s2,順時針運(yùn)轉(zhuǎn),此時在M輪的正上方,將一質(zhì)量為m=2kg的物體輕放在傳送帶上.已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,兩傳動輪M?N之間的距離為L=10m.求傳送帶將物體由M處傳送到N處所用的時間.(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖1所示,質(zhì)量m=1.0kg的物塊,在水平向右、大小F=5.0N的恒力作用下,沿足夠長的粗糙水平面由靜止開始運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,空氣對物塊的阻力沿水平方向向左,其大小f=kv,k為比例系數(shù),f隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示.g取10m/s2

(1)求物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)估算物塊運(yùn)動的最大速度vm;
(3)估算比例系數(shù)k.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

一個質(zhì)量為的物4kg體受到幾個共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài).若將物體受到的一個向東方向、大小為8N的力改為向西,其它力均不變.物體的加速度大小為______m/s2,方向?yàn)開_____.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,固定的光滑細(xì)桿與水平地面成一定傾角θ,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿向上的拉力F作用下向上運(yùn)動.0~2s內(nèi)拉力的大小為5.0N,2~4s內(nèi)拉力的大小變?yōu)?.5N,小環(huán)運(yùn)動的速度-時間圖象.求:(g取10m/s2
(1)小環(huán)在加速運(yùn)動時加速度a的大。
(2)小環(huán)的質(zhì)量m.
(3)細(xì)桿與水平地面之間的夾角θ.

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同步練習(xí)冊答案