Question

已知一顆質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T₁，該行星的自轉(zhuǎn)周期為T₂，萬有引力常量為G．根據(jù)這些已知量可以求出（　�。�

A．該行星到太陽的距離

B．衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的第一宇宙速度

C．該行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度

D．該行星的同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑

Answer 1

A、研究行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
即

GMm

r2

=

m4π2r

T2

只知道運(yùn)動(dòng)周期為T₁，所以無法求解行星到太陽的距離，故A錯(cuò)誤
B、衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的第一宇宙速度v=

GM R

，由于不知道行星的半徑，所以無法求解衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤
C、該行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=

4π2r

T2

，由于不知道行星到太陽的距離，所以無法求解該行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故C錯(cuò)誤
D、根據(jù)同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，由萬有引力提供向心力

Gmm′

r2

=

m′4π2r

T 22

，所以能求出該行星的同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑，故D正確
故選D．