Question

（2007?武漢三模）2006年7月1日，世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路多種裝置運(yùn)用了電磁感應(yīng)原理，有一種電磁裝置可以向中心傳輸信號(hào)以確定火車的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．線圈長(zhǎng)為l₁，寬為l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)．若火車通過線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），則火車在t₁-t₂內(nèi)（　�。�

• A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• C．加速度為

  u2-u1

  nBl1(t2-t1)

• D．平均速度為

  u2+u1

  2nBl2

Answer 1

分析：AB：判定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以找出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與速度的關(guān)系，進(jìn)而確定速度和時(shí)間的關(guān)系，就可以知道火車在ab事件段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
C：加速度可以有AB中判定出的速度時(shí)間關(guān)系來確定
D：同C項(xiàng)一樣，也是通過AB判定出的速度時(shí)間關(guān)系來解．

解答：解：AB：由E=BLv可知，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與速度成正比，而在乙途中ab段的電壓與時(shí)間成正比，因此可知在t₁到t₂這段時(shí)間內(nèi)，火車的速度與時(shí)間成正比，所以火車在這段時(shí)間內(nèi)做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確，B錯(cuò)誤．
C：由圖知t₁時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為：v₁=

u1

nBl1

，
t₂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為：v₂=

u2

nBl1

，
由v₂-v₁=a（t₂-t₁）
得這段時(shí)間內(nèi)的加速度為：a=

u2-u1

nBl1(t2-t1)

，故C正確．
D：由C可知這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為：v=

v1+v2

2

=

u2+u1

2nBl1

，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于判定出火車運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，當(dāng)我們看到乙圖的時(shí)候電壓是和速度成正比的，就應(yīng)聯(lián)系有關(guān)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式，以建立速度與時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)而可以得出正確結(jié)論．這是物理思維的訓(xùn)練．