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如圖甲所示，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在以OO′為右邊界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計. 在距邊界OO′也為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻r的金屬桿ab.

   （1）若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3L距離，其速度一位移的關系圖象如圖乙所示（圖中所示量為已知量）. 求此過程中電阻R上產生的焦耳QR及ab桿在剛要離開磁場時的加速度大小a.

   （2）若ab桿固定在導軌上的初始位置，使勻強磁場保持大小不變，繞OO′軸勻速轉動. 若從磁場方向由圖示位置開始轉過的過程中，電路中產生的焦耳熱為Q2. 則磁場轉動的角速度ω大小是多少？

  

（1）ab桿離起起始位置的位移從L到3L的過程中，由動能定理可得

        

       ab桿在磁場中由起始位置發(fā)生位移L的過程，根據功能關系，恒力F做的功等于ab桿桿增加的動能與回路產生的焦耳熱之和，則

        

       聯立解得， R上產生熱量

       ab桿剛要離開磁場時，水平向上受安培力F總和恒力F作用，

       安培力為：

       由牛頓第二定律可得：

       解得

（2）磁場旋轉時，可等效為矩形閉合電路在勻強磁場中反方向勻速轉動，所以閉合電路中產生正弦式電流，感應電動勢的峰值

         有效值      （）

        

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?南通一模）如圖甲所示，相距為L的兩平行金屬導軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，導軌足夠長且電阻不計．兩相同金屬棒c和d與導軌垂直放置，它們的質量均為m，電阻均為R，間距為s0，與導軌間動摩擦因數均為μ，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．在t=0時刻，對c棒施加一水平向右的力，使其從靜止開始做勻加速直線運動．在t0時刻，d棒開始運動，此后保持水平力不變，由速度傳感器測得兩金屬棒的v-t圖象如圖乙所示，從t1時刻開始兩金屬棒以相同的加速度做勻加速直線運動，此時兩金屬棒的間距為s．試求：
（1）在0至t1時間內通過c棒的電量；
（2）t0時刻回路的電功率和c棒的速度大��；
（3）t1時刻開始兩金屬棒的加速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在以OO′為右邊界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計．在距邊界OO′也為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻r的金屬桿ab．
（1）若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3L距離，其速度一位移的關系圖象如圖乙所示（圖中所示量為已知量）．求此過程中電阻R上產生的焦耳熱QR及ab桿在剛要離開磁場時的加速度大小a．
（2）若ab桿固定在導軌上的初始位置，使勻強磁場保持大小不變，繞OO′軸勻速轉動．若從磁場方向由圖示位置開始轉過
π2
的過程中，電路中產生的焦耳熱為Q2．則磁場轉動的角速度ω大小是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，相距為L的光滑足夠長平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直于導軌平面的勻強磁場中，OO′為磁場邊界，磁感應強度為B，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計．在距OO′為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab．若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動，其速度v-位移x的關系圖象如圖乙所示，則
（1）金屬桿ab在穿過磁場的過程中感應電流的方向如何？
（2）在整個過程中電阻R上產生的電熱Q1是多少？
（3）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

(09年棗莊市期末)（13分）如圖甲所示，相距為L的光滑足夠長平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直于導軌平面的勻強磁場中，OO`為磁場邊界，磁感應強度為B，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距OO`為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動，其速度v―位移x的關系圖象如圖乙所示，則

   （1）金屬桿ab在穿過磁場的過程中感應電流的方向如何？

   （2）在整個過程中電阻R上產生的電熱Q1是多少？

   （3）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度為多少？

   

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科目：高中物理 來源：2012屆福建省高二下學期期末測試物理 題型：計算題

（12分）如圖甲所示，相距為L的光滑足夠長平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直于導軌平面的勻強磁場中，OO′為磁場邊界，磁感應強度為B，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計．在距OO′為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3L的距離，其v－s的關系圖象如圖乙所示，求：

（1） 在金屬桿ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的感應電流方向；

（2）金屬桿ab離開磁場后的加速度a；

（3）金屬桿ab在離開磁場前瞬間的加速度a＇；

（4）在整個過程中電阻R上產生的電熱Q1是多少？

 

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