Question

【題目】如圖所示，兩條豎直長(zhǎng)虛線所夾的區(qū)域被線段MN分為上、下兩部分，上部分的電場(chǎng)方向豎直向上，下部分的電場(chǎng)方向豎直向下，兩電場(chǎng)均為勻強(qiáng)電場(chǎng)且電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同。擋板PQ垂直MN放置，擋板的中點(diǎn)置于N點(diǎn)。在擋板的右側(cè)區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在左側(cè)虛線上緊靠M的上方取點(diǎn)A，一比荷=5×105C/kg的帶正電粒子，從A點(diǎn)以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入電場(chǎng)，該粒子恰好從P點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的作用后恰好從Q點(diǎn)回到電場(chǎng)。已知MN、PQ的長(zhǎng)度均為L=0.5m，不考慮重力對(duì)帶電粒子的影響，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

(3)在左側(cè)虛線上M點(diǎn)的下方取一點(diǎn)C，且CM=0.5m，帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)沿平行MN方向射入電場(chǎng)，該帶負(fù)電粒子與上述帶正電粒子除電性相反外其他都相同。若兩帶電粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后同時(shí)分別運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)和P點(diǎn)，求兩帶電粒子在A、C兩點(diǎn)射入電場(chǎng)的時(shí)間差。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）帶正電的粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：L=v0t

解得E=16N/C

（2）設(shè)帶正電的粒子從P點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)與虛線的夾角為θ，則：

可得θ=450粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v=v0

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

由幾何關(guān)系可知

解得B=1.6×10-2T

（3）兩帶電粒子在電場(chǎng)中都做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同；兩帶電粒子在磁場(chǎng)中都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶正電的粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，帶負(fù)電的粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為；兩帶電粒子在AC兩點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差就是兩粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間差；

若帶電粒子能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間；

帶正電的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：；

帶負(fù)電的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

帶電粒子在AC兩點(diǎn)射入電場(chǎng)的時(shí)間差為