（20分）如圖所示，xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標為（0，0.4m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)。求：

（1）離子在磁場中做圓周運動的半徑和周期；
（2）現(xiàn)只改變B的大小，使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么條件？
（3）若B=0.125T，且從離子經(jīng)過Q點開始計時，則離子在哪些時刻恰好經(jīng)過OA邊界？
（1）s   （2）  （3）

試題分析：（1）洛倫茲力提供向心力    （2分）
解得：m    （1分，若直接m，給3分）
周期為：s    （3分：公式2分，結(jié)果1分）
（2）臨界條件是：在AOy區(qū)間的運動軌跡恰好與OA相切

則：       （3分，不寫此式但畫圖正確也給分）
    
解得：
所以B2應(yīng)該滿足：
（3）如果，則離子在兩個磁場做圓周運動的周期和半徑分別為：


由幾何關(guān)系得：離子從Q點進入AOy經(jīng)過后，垂直O(jiān)A邊進入AOx區(qū)域，
再經(jīng)過后垂直O(jiān)A邊界進入AOy區(qū)域，
再經(jīng)后又垂直O(jiān)A邊界進入AOx區(qū)域……
所以離子恰好經(jīng)過OA邊界的時刻為：
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，O點是cd邊的中點一個帶正電的粒子（重力忽略不計）若從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間剛好從c點射出磁場，現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成的方向（如圖中虛線所示），以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是（ ）
A．該帶電粒子有可能剛好從正方形的某個頂點射出磁場
B．若該帶電粒子從ab邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間可能是
C．若該帶電粒子從bc邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間可能是3/2
D．若該帶電粒子從cd邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間一定是5/3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，帶負電的小球用絕緣絲線懸掛于O點在勻強磁場中擺動，當小球每次通過最低點A時（　　）
A．擺球受到的磁場力相同
B．擺球的動能相同
C．擺球受到的絲線的張力相同
D．向右擺動通過A點時懸線的拉力大于向左擺動通過A點時懸線的拉力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑．整個管道處于磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向與管道垂直．現(xiàn)給帶電球體一個水平速度v0，則在整個運動過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為（　�。�
A．0B．
1
2
m（
mg
qm
）2
C．
1
2
mv02		D．
1
2
m[
v20
+(
mg
qB
)2]

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖所示。裝置的長為 L，上下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達P點。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板上的位置。不計粒子的重力。

（1）求磁場區(qū)域的寬度h；
（2）欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量Δv；
（3）欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，在平面直角坐標系xoy內(nèi)，第一象限的射線op與x軸夾角為30º，在∠pox范圍之外存在垂直xoy面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子，從o點以沿y軸負方向的速度v出發(fā)僅受磁場力而運動。試求：

（1）粒子離開o點后，第三次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標；
（2）粒子在磁場中運動的總時間；
（3）若保持其它條件不變而將∠pox變?yōu)?5º，粒子出發(fā)之后將總共幾次穿越磁場邊界？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN，PQ相距為L=1m，導軌平面與水平面夾角α=37°，導軌電阻不計.磁感應(yīng)強度為B1=2T的勻強磁場垂直于導軌平面向上，長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長均為d=1m，定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.
（1）求金屬桿沿導軌下滑的最大速率vm；
（2）當金屬桿穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2=3T，在下板的右端C點且非常靠近下板的位置有一質(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場，該液滴可視為質(zhì)點，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點飛出，液滴從C點射入時，再從該磁場區(qū)域加一個如圖（乙）所示的變化磁場（正方向與B2方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場），求該帶電液滴從C點射入到運動到D點所經(jīng)歷的時間t.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一束負離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O；若同時加上電場和磁場后，負離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是（不計離子重力及相互作用力） （   ）
A．E向上，B向上
B．E向下，B向下
C．E向上，B向下
D．E向下，B向上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺，其簡化模型如圖所示：Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L的條形勻強磁場區(qū)邊界豎直，Ⅰ區(qū)域磁場垂直紙面向外，Ⅱ區(qū)域磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小均為B，兩磁場區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點為坐標原點建立坐標系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場邊界的交點分別為O1、O2和O3。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，平行紙面從O點與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區(qū)域，粒子重力不計。

（1）若粒子恰好從O1射出Ⅰ區(qū)域，粒子的速度應(yīng)為多大？
（2）若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時速度與x軸的夾角為30°，調(diào)節(jié)兩磁場區(qū)的間距，粒子恰好從O3射出Ⅱ區(qū)域，則粒子從O射入到從O3射出共經(jīng)歷了多長時間？

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