Question

在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑．整個管道處于磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向與管道垂直．現(xiàn)給帶電球體一個水平速度v₀，則在整個運動過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為（　�。�

A．0	B． 1 2 m（ mg qm ）2
C． 1 2 mv02	D． 1 2 m[ v 20 +( mg qB )2]

Answer 1

（1）當qv₀B=mg時，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零，故A正確．
（2）當qv₀B＜mg時，圓環(huán)做減速運動到靜止，只有摩擦力做功．根據(jù)動能定理得
-W=0-

1

2

mv₀²得W=

1

2

mv₀²故C正確．
（3）當qv₀B＞mg時，圓環(huán)先做減速運動，當qvB=mg，即當qvB=mg，v=

mg

qB

時，不受摩擦力，做勻速直線運動．
根據(jù)動能定理得：-W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

，代入解得：W=

1

2

m[

v

20

+(

mg

qB

)2]故D正確．
故選ACD．